2019_2020学年高中数学课时分层作业1正弦定理（含解析）新人教B版必修5.docx_第1页
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课时分层作业(一)正弦定理(建议用时：60分钟)基础达标练一、选择题1在ABC中，a4，A45，B60，则边b的值为()A1B21C2D22C由已知及正弦定理，得，b2.2在ABC中，若a2，b2，A30，则B()A60B60或120C30D30或150B由，得sin B.因为ba，所以BA，所以B60或B120.3在ABC中，absin A，则ABC一定是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形B由题意有b，则sin B1，即B为直角，故ABC是直角三角形4在ABC中，若A60，B45，BC3，则AC()A4B2CDB在ABC中，由正弦定理得，所以AC2.5在ABC中，a15，b10，A60，则cos B等于()ABCDD由正弦定理得，sin B.ab，A60，B为锐角cos B.二、填空题6在ABC中，AB，A45，B60，则BC_.3利用正弦定理，而C180(AB)75，故BC3.7设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，C若a，sin B，C，则b_.1在ABC中，sin B，0B，B或B.又BCBA，所以最小边为A又因为c1，由正弦定理得，a1，所以最小边长为1.能力提升练1在ABC中，下列关系一定成立的是()Aabsin ABabsin ACabsin ADabsin AD由正弦定理，asin Bbsin A，在ABC中，0sin B1，故asin Ba，absin A故选D2在ABC中，若3b2asin B，cos Acos C，则ABC形状为()A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D等腰直角三角形C由正弦定理知b2Rsin B，a2Rsin A，则3b2asin B可化为：3sin B2sin Asin B0Bb，所以AB，所以B，所以C.5已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知AC90，acb，求C解由AC90，得A为钝角且sin Acos C，利用正弦定理，acb可变形为sin Asin Csin B，又sin Acos C，sin Asin Ccos Csin Csin(C45)sin B，又A，B，C是ABC的内角
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