天津市滨海新区塘沽盐场中学八年级数学上册《第十四章 勾股定理》课件1 华东师大版.ppt_第1页
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文档简介

说说你对直角三角形有那些的认识 1955年希腊发行了一张邮票 图案是由三个棋盘排列而成 这张邮票是纪念二千五百年前希腊的一个学派和宗教团体 毕达哥拉斯学派 它的成立以及在文化上的贡献 邮票上的图案是根据一个著名的数学定理设计的 勾股定理 实验1 将每个小正方形的面积看作1 abc是以格点为顶点的直角三角形 分别以三边向外作正方形 a b c p q r 你能计算以ab为正方形的面积吗 这是用 补 的方法 a b c p q r 这是用 割 的方法 p q r 数学实验2 在方格纸上任意画一个格点的直角三角形 并分别以这个三角形的三边向外作正方形 仿照上面方法求其面积 你又发现了什么 你对直角三角形三边之间的数量关系有什么猜想 a b c 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 a2 b2 c2 勾股定理 走进勾股世界 商高是公元前十一世纪的中国人 当时中国的朝代是西周 是奴隶社会时期 在中国古代大约是战国时期西汉的数学著作 周髀算经 中记录着商高同周公的一段对话 商高说 故折矩 勾广三 股修四 经隅五 商高那段话的意思就是说 当直角三角形的两条直角边分别为3 短边 和4 长边 时 径隅 就是弦 则为5 以后人们就简单地把这个事实说成 勾三股四弦五 这就是著名的勾股定理 关于勾股定理的发现 周髀算经 上说 故禹之所以治天下者 此数之所由生也 此数 指的是 勾三股四弦五 这句话的意思就是说 勾三股四弦五这种关系是在大禹治水时发现的 毕达哥拉斯 在国外 相传勾股定理是公元前500多年时古希腊数学家毕达哥拉斯首先发现的 因此又称此定理为 毕达哥拉斯定理 法国和比利时称它为 驴桥定理 埃及称它为 埃及三角形 等 但他们发现的时间都比我国要迟得多 还有称法为 百牛定理 2002年的世界数学家大会在中国北京举行 这是21世纪数学家的第一次大聚会 这次大会的会标就选定了验证勾股定理的 弦图 作为中央图案 可以说是充分表现了我国古代数学的成就 也充分弘扬了我国古代的数学文化 我国数学家赵爽的 弦图 算一算 3 在直角三角形中 两直角边的长分别为33 44 求斜边的长 4 在直角三角形中 两边的长为5 4 求第三边的平方 提高 解 设斜边长为x 由勾股定理得 x 33 44 55 所以x 55 解 1 如果5为斜边 设第三边为x 5 x 4 所以x 9 2 如果5为直角边 设第三边为x x 5 4 所以x 41 5 如图 abc中 c 90 cd ab于d ac 12 bc 9 求 cd的长 解 在三角形abc中 ac 12 bc 9 由勾股定理得 ab 12 9 所以ab 25 由三角形abc的面积 ac bc 2 ab cd 2 即 12 9 25 cd 所以cd 4 32 说说你这节课的收获
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