高中数学 2.3.2 平面向量的坐标运算(二)课件1 苏教版必修4.ppt_第1页
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文档简介

2 3 2平面向量的坐标运算 二 高中数学必修4 同步课件 第二章平面向量 课前自主学习 掌握实数与向量的积的定义数乘运算的三个运算律理解向量共线的充要条件 学习要求 复习回顾 平面向量基本定理 平面内三个向量之间的关系 如果向量a b是同一平面内的两个不共线向量 那么对于这一平面内的任一向量c 有且只有一对实数k1 k2 使 复习回顾 已知向量 求做向量 2 5 3 o a b c 自主探究 预习测评 1 设e1 e2是同一平面内的两个非零向量 则有 a e1 e2b e1 e2 c 同一平面内的任一向量a 都有a e1 e2 r d 若e1与e2不共线 则同一平面内的任一向量a 都存在实数 使a e1 e2 1 d直接使用平面向量基本定理 课堂讲练互动 要点阐释 如图 在直角坐标系内 我们分别取与x轴 y轴方向相同的两个单位向量i j作为基底 任作一个向量a 由平面向量基本定理知 有且只有一对实数x y 使得 要点阐释 实数 与向量a的积 记作 a定义 实数 与向量a的积是一个向量 这种运算叫做向量的数乘 记作 a 1 a a 2 0时 a与a方向相同 0时 a与a方向相反 0时 a 0 要点阐释 结合律 a a 第一分配律 a a a 第二分配律 a b a b 典例剖析 典例剖析 已知点b的坐标为 m n 的坐标为 i j 则点a的坐标为 a m i n j b i m j n c m i n j d m n i j 答案 a m n i j m i n j 误区解密 一艘船以5km h速度向垂直于对岸方向行驶 航船实际航行方向与水流方向成30 角 求水流速度与船的实际速度 用向量分别表示水流速度 船向垂直于对岸行驶的速度 船实际速度 将这三个向量的始点归结在一处 利用图形特点求解 有些物理量本身就可用向量表示 熟悉物理知识背景 数形结合 是应用向量工具的一项基本功 纠错心得 课堂总结 1 实数 与向量a的积 记作 a定义 实数 与向量a的积是一个向量 这种运
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