八年级上学期四五章拔高题(较难试卷).doc

八年级上学期四五章拔高题(较难试卷)一、选择题1、ABC中,CABCBA50,O为ABC内一点,OAB10,OBC20,则OCA的度数为( )A .55B .60C .70D .802、如图所示,点A为MON的角平分线上一点,过A任作一直线分别与MON的两边交于B、C,P为BC的中点,过P作BC的垂线交OA于点DMON=50,则BDC=（）A120B130C140D1503、如图所示,在ABC中,BAC=144,MG、NH分别垂直平分AB、AC,交BC边于点G、H,则GAH的度数为（）A108B72C58D36二、解答题4、在ABC中,AB=AC,BAC=60,点E为直线AC上一点,D为直线BC上的一点,且DA=DE当点D在线段BC上时,如图,易证：BD+AB=AE；当点D在线段CB的延长线上时,如图、图,猜想线段BD,AB和AE之间又有怎样的数量关系？写出你的猜想,并选择一种情况给予证明5、在ABC中,AD平分BAC交BC于D(1) 如图1,MDN的两边分别与AB、AC相交于M、N两点,过D作DFAC于F,DMDN,证明：AMAN2AF(2) 如图2,若C90,BAC60,AC9,MDN120,NDAB,求四边形AMDN的周长6、（1）在图1中,已知MAN=120,AC平分MANABC=ADC=90,则能得如下两个结论：DC=BC；AD+AB=AC请你证明结论；（2）在图2中,把（1）中的条件“ABC=ADC=90”改为ABC+ADC=180,其他条件不变,则（1）中的结论是否仍然成立？若成立,请给出证明；若不成立,请说明理由。7、已知ABC和DEF为等腰三角形,AB=AC,DE=DF,BAC=EDF,点E在AB上,点F在射线AC上（1）如图1,若BAC=60,点F与点C重合,求证：AF=AE+AD；（2）如图2,若AD=AB,求证：AF=AE+BC8、如下图,在ABC中,AP平分CAB（CAB60）（1）如图（1）点P在BC上,若CAB=42,B=32,确定AB,AC,PB之间的数量关系,并证明（2）如图（2）,点P在ABC内,若CAB=2,ABC=60-,且CBP=30,求APC的度数（用含的式子表示）9、如图,已知在ABC中,AB=AC,BAC=90,分别过B、C向过A的直线作垂线,垂足分别为E、F（1）如图过A的直线与斜边BC不相交时,求证：EF=BE+CF；（2）如图过A的直线与斜边BC相交时,其他条件不变,若BE=10,CF=3,求：FE长10、已知：如图,ABC中,AD平分BAC交BC于点D,且ADC=60,若ACB为钝角,且ABAC,BDDC（1）求证：BD-DCAB-AC；（2）若点E在AD上,且DE=DB,延长CE交AB于点F,求BFC的度数11、如图1,已知ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线,且B、C在A、E的异侧,BDAE于D,CEAE于E（1）求证：BD=DE+CE；（2）如图2,过点A作AFAE于A,且AF=DE,连接FB、FD、FE、FC探究BFD与CFE的数量关系,并证明你的结论12、如图,已知在ABC中,AB=AC,D是ABC外一点且ABD=60,ADB=90-BDC求证：AC=BD+CD13、如图,BAC的平分线与BC的垂直平分线相交于点D,DEAB,DFAC,垂足分别为E、F,AB=6,AC=3,求BE的长14、已知ABC中,AB=AC直线DF交AB于点D,交BC于点E,交AC的延长线于点F,BD=CF,求证：DE=EF15、已知:在ABC中,AB=AC,BAC=90,点D是BC的中点,点P是BC边上的一个动点,连接AP.直线BE垂直于直线AP,交AP于点E,直线CF垂直于直线AP,交AP于点F.（1）当点P在BD上时(如图),求证:CF=BE+EF;（2）当点P在DC上时(如图),CF=BE+EF还成立吗?若不成立,请画出图形,并直接写出CF、BE、EF之间的关系(不需要证明).（3）若直线BE的延长线交直线AD于点M(如图),找出图中与CP相等的线段,并加以证明。16、如图,等腰直角三角形ABC,AB=BC,直角顶点B在直线PQ上,且ADPQ于D,CEPQ于E（1）ADB与BEC全等吗？为什么？（2）图1中,AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由（3）将直线PQ绕点B旋转到如图2所示的位置,其他条件不变,那么AD、DE、CE有怎样的等量关系？说明理由17、已知：ABC中,ACB=90,AC=BC,点P是斜边AB上一动点,过点A作CP的垂线,垂足为D,AD的延长线交边CB于点E（1）如图1,若PCB=22.5,求证：AC+CE=AB；（2）如图2,若PCB=30,过点B作CP的垂线,垂足为F,求证：CF=3DE18、在平面直角坐标系中的ABC,AB=BC=5,点A坐标为（0,4）,点B坐标为（-3,0）（1）若点C在坐标轴上,则点C的坐标是_；（2）如图1,当ABC=90时,则点C的坐标是_；（3）如图2,当ABC=60,BC边与y轴交于点D,点E为AC边上一点,且AE=CD,连接BE与y轴交于点P,求证：PB=2PO19、如图,在ABC中,AB=AC,D是BC上任意一点,过D分别向AB、AC引垂线,垂足分别为E、F点（1）当点D在BC的什么位置时,DE=DF？并证明（2）在满足第一问的条件下,连接AD,此时图中共有几对全等三角形？并请给