河北省新乐市第一中学高中数学 2.5与圆有关的比例段课件 新人教A版选修41.ppt_第1页
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五 与圆有关的比例线段 pc pd pa pb 相交弦定理圆内的两条相交弦 被交点分成的两条线段长的积相等 pc pd pa pb割线定理 从圆外一点引圆的两条割线 这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等 pc pd pa2 p c d a b 切割线定理 从圆外一点引圆的切线和割线 切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项 切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线 它们的切线长相等 圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角 p a c o pa pc apo cpo 例1如图 圆内的两条弦ab cd相交于圆内一点p 已知pa pb 4 pc pd 求cd的长 p a b c d 例2如图 e是圆内两弦ab和cd的交点 直线ef cb 交ad的延长线于f fg切圆于g 求证 1 dfe efa 2 ef fg a b c d e f g 例3如图 两圆相交于a b两点 p为两圆公共弦ab上任一点 从p引两圆的切线pc pd 求证 pc pd p c a b d 例4如图 ab是 o的直径 过a b引两条弦ad和be 相交于点c 求证 ac ad bc be ab2 a b d e c f 作业第40页1 5 例5如图 ab ac是 o的切线 ade是 o的割线 连接cd bd be ce 问题1 由上述条件能推出哪些结论 问题2 使线段ac绕a旋转 得到下图 其中ec交圆于g dc交圆于f 此时又能推出哪些结论 a d e b c g f fg ac 6 问题3 使ac继续绕a旋转 使割线cfd变成切线cd 得到下图 此时又能推出什么结论 a d e b c g p q c e b q四点共圆 10 练习1 如图 o和 o 都经过点a和b pq切 o于点p 交 o 于q m 交ab的延长线于n 求证 pn2 nm nq q a b n p m o o 练习2如图 已知ad be cf分别是 abc三边的高 h是垂心 ad的延长线交 abc的外接圆于点g 求证 dh dg a b c g d d f h 1 2 3 练习3如图 o的直径ab的延长线与弦cd的延长线相交于点p e为 o上一点 ae ac de
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