湖南省耒阳市八年级数学 单项式与多项式相乘课件.ppt

复习提问 1 请说出单项式与单项式相乘的法则 单项式相乘 把它们的系数 相同字母分别相乘 对于只在一个单项式里含有的字母 则连同它的指数作为积的一个因式 2 什么叫多项式 几个单项式的和叫做多项式 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 3 什么叫多项式的项 单项式与多项式相乘 计算 2a 2a2 3a 1 6 6 6 m a b c ma mb mc 设长方形长为 a b c 宽为m 则面积为m a b c 这个长方形可分割为宽为m 长分别为a b c的三个小长方形 它们的面积之和为ma mb mc m a b c ma mb mc 计算 2a 2a2 3a 1 2a 2a2 2a 3a 2a 1 4a3 6a2 2a 乘法分配律 单项式乘法 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘 就是用单项式去乘多项式的每一项 再把所得的积相加 例1计算 1 4x 2x2 3x 1 解 原式 4x 2x2 4x 3x 4x 1 8x3 12x2 4x 2 ab ab2 2ab 解 原式 a2b3 a2b2 单项式与多项式相乘时 分两个阶段 按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式 单项式的乘法运算 几点注意 1 单项式乘多项式的结果仍是多项式 积的项数与原多项式的项数相同 2 在单项式乘法运算中要注意系数的符号 3 不要出现漏乘现象 运算要有顺序 例2化简 2a2 ab b2 5a a2b ab2 解 原式 a3b 2a2b2 5a3b 5a2b2 6a3b 3a2b2 例3计算 2ab 3 5a2b 0 5ab2 0 25b3 解 原式 8a3b3 5a2b 0 5ab2 0 25b3 8a3b3 5a2b 8a3b3 0 5ab2 8a3b3 0 25b3 40a5b4 4a4b5 2a3b6 说明 先进行乘方运算 再进行单项式与多项式的乘法运算 例4计算 x x x 1 1 解法一 x x x 1 1 解法二 x x x 1 1 x x2 x 1 x x2 x 1 说明 先去小括号 再去中括号 x3 x2 x x3 x2 x x x x 1 x x2 x 1 x 说明 先把x x 1 看成整体 按乘法对加法的分配律去掉中括号 再去掉小括号 几点注意 1 解题方法的灵活选择 2 有同类项要合并 例5解方程7x x 3 x 3x 2 x 2x 1 x 6 解 去括号 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 移项 得7x x2 3x 6x 3x2 2x2 x 6 合并同类项 得3x 6 系数化为1 得x 2 例6求值 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn 其中y 3 n 2 解 yn yn 9y 12 3 3yn 1 4yn y2n 9yn 1 12yn 9yn 1 12yn y2n 当y 3 n 2时 原式 3 4 81 求值问题 方法不是惟一的 可以直接把字母的值代入原式 但计算繁琐易出错 应先化简 再代入求值 就显得非常简捷 例7如图 计算图中阴影部分的面积 ab 7a bc 6b a b c d e f g h 分析 阴影部分即长方形abcd减去以下四部分 梯形adgf gcf ahe 梯形hbce a b c d e f g h ab 7a bc 6b 解 阴影部分的面积为 42ab ab 3ab 6ab 4ab ab 小结 单项式与多项式相乘的依据是 乘法对加法的分配律