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文档简介

利用空间向量解决立体几何中的垂直问题 1 共面向量定理 如果两个向量不共线 则向量与向量共面的充要条件是存在实数对x y 使 1 数量积性质 求向量的长度 模 的依据 对于非零向量 有 二 数量积的性质 证明向量垂直的依据 2 数量积满足的运算律 求向量夹角的依据 例1 已知m n是平面 内的两条相交直线 直线l与 的交点为b 且l m l n 求证 l 分析 由定义可知 只需证l与平面内任意直线g垂直 例2 已知 在空间四边形oabc中 oa bc ob ac 求证 oc ab zxxk 1 已知空间四边形的每条边和对角线的长都等于 点分别是边的中点 求证 同理 变式训练 一 例3 变式训练 二 课堂小结 1 会用平面内不共线的两向量表示同一平面内其它向量 2 结合空间向量基本定理合理选择基底表示空间的向量 3 利用向量解决垂直问题关键是利用数量积为零来判断 课外作业 见活页综合检测 16 zxxk
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