湖北省孝感市九年级数学下册 26.3 实际问题与二次函数（第3课时）课件 新人教版.ppt_第1页
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第二十六章二次函数 26 3实际问题与二次函数 3 一 情境引入 探究如图是抛物线形拱桥 当水面在l时 拱桥顶离水面2m 水面宽4m 水面下降1m 水面宽度增加多少 二 探索新知 0 2 2 2 2 当时 所以 水面下降1m 水面的宽度为m 水面的宽度增加了m 方法一 这条抛物线的二次函数为 当水面下降1m时 水面的纵坐标为 a b c d 解 设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点 2 2 可得 0 4 0 0 0 水面的宽度增加了m 2 2 由抛物线经过点 0 0 可得 这条抛物线的二次函数为 当时 水面下降1m 水面的宽度为m 当水面下降1m时 水面的纵坐标为 c d b e 方法二 解 设这条抛物线表示的二次函数为 0 0 0 0 1 2 3 4 通过刚才的学习 你知道了用二次函数知识解决抛物线形建筑问题的一些经验吗 加油 建立适当的直角坐标系 审题 弄清已知和未知 合理地设出二次函数解析式 求出二次函数解析式 利用解析式求解 得出实际问题的答案 三 拓展提高 变式 在上面问题的基础上 当水面在l处时 拱桥离水面2米 水面宽4米 有一艘顶部宽3米 高出水面1 5米的小船 问这艘小船能顺利通过这座桥吗 如图是一幅墨镜下半部分的图片 镜片下半部分轮廓可以近似看成抛物线形状 建立如图所示直角坐标系 已知左轮廓线端点a b间的距离为4cm 点a b与右轮廓线端点d e均在平行于x轴的直线上 最低点c在x轴上 且与ab的距离ch 1cm y轴平分bd bd 2cm 解答下列问题 1 求轮廓线acb的函数解析式 写出自变量x的取值范围 2 由 1 写出右轮廓线dfe对应的函数解析式及自变量x的取值范围 四 巩固新知 解决抛物线形实际问题的一般思路 五 小结升华 1 把实际问题中的已知条件转化为数学问题 2 建立适当的平面直角坐标系 把已知条件转化为坐标系中点的坐标 3 求抛物线表示的函数解析式 4 利用函数解析式结合图象解决实际问题 1 必做题 教材第26页习题26 3复习巩固第3题 六 作业布置 2 备选题 某地要建造一个圆形喷水池 在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子oa o恰好在水面中心 安装在柱子顶端a处的喷头向外喷水 水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下 且在过oa的任一平面上 抛物线的形状如图 1 所示 建立如图 2 所示的直角坐标系 水流喷出的高度y 米 与水平距离x 米 之间的关系式是y x2 2x 1 25 请回答下列问题 1 柱子oa的高度为多少米 2 喷出的
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