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文档简介
第5讲椭圆 训练1 例1 训练2 例2 训练3 例3 知识与方法回顾 技能与规律探究 1 椭圆的定义 椭圆 焦点 焦距 2 椭圆的标准方程和几何性质 1 对椭圆定义的认识 2 对椭圆的几何性质的理解 3 椭圆的方程 椭圆定义及标准方程 解 1 解 2 法一 1 一般地 解决与到焦点的距离有关问题时 首先应考虑用定义来解决 2 求椭圆的标准方程有两种方法 定义法 根据椭圆的定义 确定a2 b2的值 结合焦点位置可写出椭圆方程 待定系数法 若焦点位置明确 则可设出椭圆的标准方程 结合已知条件求出a b 若焦点位置不明确 则需要分焦点在x轴上和y轴上两种情况讨论 也可设椭圆的方程为ax2 by2 1 a 0 b 0 a b 解 椭圆的几何性质 1 解 法一 椭圆的几何性质 1 解 法二 解 2 椭圆的几何性质 1 椭圆上一点与两焦点构成的三角形 称为椭圆的焦点三角形 与焦点三角形有关的计算或证明常利用正弦定理 余弦定理 pf1 pf2 2a 得到a c的关系 2 椭圆的离心率是椭圆最重要的几何性质 求椭圆的离心率 或离心率的取值范围 常见有两种方法 c 1200 直线与椭圆的位置关系 解 1 解 2 显示题干 呈上 显示题干 1 解答直线与椭圆的题目时 时常把两个曲线的方程联立 消去x 或y 建立一元二次方程 然后借助根与系数的关系 并结合题设条件建立有关参变量的等量关系 2 涉及到直线方程的设法时 务必考虑全面 不要忽略直线斜率为0或不存在等特殊情形 直线与椭圆的位置关系 解 1 直线与椭圆的位置关系 直线与椭圆的位置关系 直线与椭圆的位置关系 课堂小结 解析 5 3 方法锦囊 当焦点可能在不同轴但形
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