湖北省荆门市钟祥市兰台中学九年级数学上册 24.1.4 圆周角课件（2） 新人教版.ppt

24 1 4圆周角 2 回顾 圆周角定理及推论 思考 判断正误 1 同弧或等弧所对的圆周角相等 2 相等的圆周角所对的弧相等 3 90 角所对的弦是直径 4 直径所对的角等于90 5 长等于半径的弦所对的圆周角等于30 请认真考虑下面问题 a b c1 o c2 c3 定理与推论 新课讲解 若一个多边形各顶点都在同一个圆上 那么 这个多边形叫做圆内接多边形 这个圆叫做这个多边形的外接圆 o 如图 圆内接四边形abcd中 a c 180 同理 b d 180 圆的内接四边形的对角互补 如果延长bc到e 那么 dce bcd 180 所以 a dce 又 a bcd 180 定理 圆的内接四边形的对角互补 并且任何一个外角都等于它的内对角 d b 180 a c 180 eab bcd fcb bad 对角 外角 内对角 定理 圆的内接四边形的对角互补 并且任何一个外角都等于它的内对角 几何表达式 abcd是 o的内接四边形 a c 180 且 b 1 1 四边形abcd内接于 o 则 a c b adc 若 b 80 则 adc cde 2 四边形abcd内接于 o aoc 100 则 b d 3 四边形abcd内接于 o a c 1 3 则 a 180 180 100 80 50 130 45 若abcd为圆内接四边形 则下列哪个选项可能成立 a a b c d 1 2 3 4 b a b c d 2 1 3 4 c a b c d 3 2 1 4 d a b c d 4 3 2 1 b 补充练习 4 梯形abcd内接于 o ad bc b 750 则 c 75 返回 圆的内接梯形一定是 梯形 等腰 1 如图 四边形abcd内接于 o 如果 bod 130 则 bcd的度数是 a 115 b 130 c 65 d 50 2 如图 等边三角形abc内接于 o p是ab上的一点 则 apb a b d c o a p b c a 120 3 圆内接梯形abcd中 ad bc b 75 则 c 4 已知四边形abcd内接于 o 且 a b c 2 3 4 求 d的度数 5 圆的内接四边形 中 垂直平分 40 则 巩固练习 1 如图 四边形abcd为 o的内接四边形 已知 bod 100 求 bad及 bcd的度数 已知 如图 四边形abcd是圆的内接四边形并且abcd是平行四边形 求证 四边形abcd是矩形 例如图 o直径ab为10cm 弦ac为6cm acb的平分线交 o于d 求bc ad bd的长 又在rt abd中 ad2 bd2 ab2 解 ab是直径 acb adb 90 在rt abc中 cd平分 acb ad bd 例题 3 求证 如果三角形一边上的中线等于这边的一半 那么这个三角形是直角三角形 提示 作出以这条边为直径的圆 a b c o 求证 abc为直角三角形 证明 co ab 以ab为直径作 o ao bo ao bo co 点c在 o上 又 ab为直径 acb 180 90 abc为直角三角形 课本练习 课堂练习 1 如图 oa ob oc都是 o的半径 aob 2 boc acb与 bac的大小有什么关系 为什么 2 如图 a b c d是 o上的四个点 且 bcd 100 求 bod和 bad的大小 探究 3 如图 ab是 o的直径 bd是 o的弦 延长bd到点c 使dc bd 连接ac交 o于点f 点f不与点a重合 1 ab与ac的大小有什么关系 为什么 2 按角的大小分类 请你判断 abc属于哪一类三角形 并说明理由 abc是锐角三角形 解 1 ab ac 证明 连接ad 又 dc bd ab ac 2 abc是锐角三角形 由 1 知 b c 90 连接bf 则 afb 90 a 90 ab是直径 adb 90 1 ab ac为 o的两条弦 延长ca到d 使ad ab 如果 adb 35 求 boc的度数 boc 140 a 21 4 在 o中 一条弧所对的圆心角和圆周角分别为 2x 100 和 5x 30 则x 3 如图 在直径为ab的半圆中 o为圆心 c d为半圆上的两点