湖南省高考数学总复习 第12单元选修4部分课件 理 新人教A版.ppt

目录 第十二单元选修4部分 第69讲几何证明选讲第70讲坐标系与参数方程第71讲柯西不等式及绝对值不等式第72讲不等式的证明 返回目录 单元网络 返回目录 返回目录 核心导语 返回目录 核心导语 第69讲几何证明选讲 双向固基础 点面讲考向 返回目录 返回目录 1 了解平行线截割定理 会证明并应用直角三角形射影定理 2 会证明并应用圆周角定理 圆的切线判定定理与性质定理 3 会证明并应用相交弦定理 圆内接四边形的性质定理与判定定理 切割线定理 4 了解平行投影的含义 通过圆柱与平面的位置关系了解平行投影 会证平面与圆柱面的截线是椭圆 特殊情况是圆 考试说明 一 三角形相似1 平行线等分线段定理 如果一组平行线在一条直线上截得的线段 那么在其他直线上截得的线段也 2 平行截割定理 平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线 所得的对应线段成 3 相似三角形的判定定理判定定理1 对于任意两个三角形 如果一个三角形的 与另一个三角形的两个角对应相等 那么这两个三角形相似 判定定理2 如果一个三角形的两边和另一个三角形的两边对应 并且夹角相等 那么这两个三角形相似 第69讲几何证明选讲 返回目录 双向固基础 相等 比例 两个角 相等 成比例 判定定理3 对于任意两个三角形 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应 那么这两个三角形相似 4 相似三角形的性质 1 相似三角形对应高的比 对应中线的比和对应角平分线的比都等于 2 相似三角形周长的比等于 3 相似三角形面积的比等于 的平方 5 直角三角形的射影定理 直角三角形中 每一条直角边是这条直角边在斜边上的射影和斜边的 斜边上的高是两条直角边在斜边上的射影的 返回目录 双向固基础 成比例 相似比 相似比 相似比 比例中项 比例中项 第69讲几何证明选讲 返回目录 双向固基础 第69讲几何证明选讲 返回目录 双向固基础 第69讲几何证明选讲 返回目录 双向固基础 第69讲几何证明选讲 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第69讲几何证明选讲 返回目录 双向固基础 第69讲几何证明选讲 返回目录 双向固基础 第69讲几何证明选讲 返回目录 双向固基础 第69讲几何证明选讲 说明 a表示简单题 b表示中等题 c表示难题 考频分析2012年课标地区真题卷情况 返回目录 点面讲考向 第69讲几何证明选讲 探究点一三角形相似 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点面讲考向 第69讲几何证明选讲 返回目录 点面讲考向 第69讲几何证明选讲 第70讲坐标系与参数方程 双向固基础 点面讲考向 返回目录 返回目录 1 了解坐标系的作用 2 了解在平面直角坐标系伸缩变换作用下平面图形的变化情况 3 能在极坐标系中用极坐标表示点的位置 理解在极坐标系和平面直角坐标系中表示点的位置的区别 能进行极坐标和直角坐标的互化 4 能在极坐标系中给出简单图形的方程 通过比较这些图形在极坐标系和平面直角坐标系中的方程 理解用方程表示平面图形时选择适当坐标系的意义 5 了解柱坐标系 球坐标系中表示空间中点的位置的方法 并与空间直角坐标系中表示点的位置的方法相比较 了解它们的区别 考试说明 返回目录 6 了解参数方程和参数的意义 能选择适当的参数写出直线 圆和圆锥曲线的参数方程 7 了解平摆线 渐开线的生成过程 并能推导出它们的参数方程 8 了解其他摆线的生成过程 了解摆线在实际中的应用 了解摆线在表示行星运动轨道中的作用 考试说明 第70讲坐标系与参数方程 返回目录 双向固基础 疑难辨析 2 极坐标系 在平面上取一个定点o 自点o引一条射线ox o称为 射线ox称为 同时确定一个单位长度和计算角度的正方向 通常取逆时针方向为正方向 这样就建立了一个 对于平面上任意一点m 用 表示线段om的长度 用 表示从ox到om的角度 叫做点m的 叫做点m的 有序数对 就叫做点m的极坐标 一般地 极径 0 极角 为任意实数 第70讲坐标系与参数方程 返回目录 双向固基础 极点 极轴 极坐标系 极径 极角 3 直角坐标与极坐标的互化 1 互化条件 原点与极点重合 极轴与x轴正方向重合 两坐标轴单位一致 2 互化公式 4 常见曲线的极坐标方程 1 直线的极坐标方程 过极点且与极轴成 角 平行于极轴 和极轴的距离为a 垂直于极轴 过点a a 0 不过极点 和极轴成 角 到极点的距离为a sin a 过点 1 1 与极轴所成的角为 sin 1sin 1 第70讲坐标系与参数方程 返回目录 双向固基础 sin a cos a 第70讲坐标系与参数方程 返回目录 双向固基础 r 第70讲坐标系与参数方程 返回目录 双向固基础 第70讲坐标系与参数方程 返回目录 双向固基础 第70讲坐标系与参数方程 返回目录 双向固基础 疑难辨析 返回目录 双向固基础 第70讲坐标系与参数方程 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