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文档简介
2 6有理数的乘法与除法 1 创设情境 问题 在水文观测中 常遇到水位上升与下降的问题 请根据日常生活经验 回答下列问题 1 如果水位每天上升4cm 那么3天后的水位比今天 填 高 或者 低 cm 3天前的水位比今天 cm 2 如果水位每天下降4cm 那么3天后的水位比今天 cm 3天前的水位比今天 cm 分析 在水文观测中 常遇到水位上升与下降的问题 请根据日常生活经验 回答下列问题 1 如果水位每天上升4cm 那么3天后的水位比今天高还是低 高 或低 多少 水库水位的变化 第一天 第二天 第三天 类似地 如果水位每天上升4cm 那么3天前的水位比今天高还是低 高 或低 多少 探究归纳 我们用有理数的运算来研究上面的问题 我们把水位上升记为正 水位下降记为负 几天后记为正 几天前记为负 1 按上面的规定 水位上升4cm记作 4 3天后记作 3 3天后的水位变化是 4 3 12 类似地 4 3 12 即3天前的水位比今天低12cm 分析 在水文观测中 常遇到水位上升与下降的问题 请根据日常生活经验 回答下列问题 2 如果水位每天下降4cm 那么3天后的水位比今天高还是低 高 或低 多少 类似地 如果水位每天下降4cm 那么3天前的水位比今天高还是低 高 或低 多少 水库水位的变化 第一天 第二天 第三天 探究归纳 2 如果水位下降4cm记作 4 3天后记为 3 那么3天后的水位变化是 4 3 12 类似地 4 3 12 即3天前的水位比今天高12cm 试一试 请填写下表 4 3 4 2 4 1 4 3 4 2 4 1 12 8 4 12 8 4 4 0 0 4 0 0 4 1 4 2 4 3 4 1 4 2 4 3 1 8 12 4 8 12 探究归纳 我们来比较上面两个算式 你有什么发现 当我们把 4 3 12 中的一个因数 3 换成它的相反数 3 时 所得的积是原来的积 12 的相反数 12 一般地 我们有 把一个因数换成它的相反数 所得积是原来的积的相反数 试一试 1 3 2 把上式与3 2相比较 则3 2 6 2 3 2 把上式与 3 2 6相比较 则 3 2 6 若把 2 式与3 2 6相比较 能得出同样结果吗 探究归纳 我们知道 一个数与零相乘 结果仍为0 如5 0 0 0 3 0 概括 综合上面式子 1 3 2 6 2 3 2 6 3 3 2 6 4 3 2 6 5 任何数与零相乘 都得零 请同学们观察 1 4 四个式子 思考并回答下列问题 1 积的符号与因数的符号有什么关系 2 积的绝对值与因数绝对值有什么关系 探究归纳 有理数乘法法则 两数相乘 同号得正 异号得负 并把绝对值相乘 任何数与零相乘 都得零 实践应用 1 口答 确定下列两数的积的符号 实践应用 2 例题计算 注意 应先确定积的符号 再把绝对值相乘 练一练1 计算 2 计算 练一练 3 计算 练一练 4 计算 1 已知两个有理数的和与积都是
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