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5 3反比例函数 1 第5章对函数的再探索 1 购买单价是0 4元的铅笔 总金额y 元 与铅笔数n 个 的关系是 是函数 2 等腰三角形的顶角的度数y与底角的度数x的关系为 是函数 y 0 4n y 180 2x 正比例 一次 写出下列函数关系式 1 当路程s 10时 时间t与速度v的函数关系 2 当矩形面积s 5时 长a与宽b的函数关系 3 当三角形面积s 20时 三角形的底边y与高x的函数关系 2 表达式 1 形如 k是常数 k 0 的函数叫做反比例函数 目标一 反比例函数的定义 1 下列函数中y是x的反比例函数的有 xy p 2 函数是反比例函数 则m 3 如果y与x成反比例 z与y成正比例 则z与x成 4 已知y与x成反比例 当x 1时 y 2 当x 2时 y 作反比例函数和的图象 函数图象画法 列表 描点 连线 注意 列表时 自变量 取值要均匀和对称 x 0 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 y x 1 2 3 4 5 6 1 3 2 4 5 6 1 2 3 4 1 2 3 4 0 6 5 5 6 x y 1 6 2 3 3 2 4 1 5 5 1 2 1 6 1 6 2 3 3 1 5 2 4 5 1 2 6 1 6 6 3 3 2 2 1 5 1 5 1 2 1 2 1 1 观察和的图象 它们有什么相同点和不同点 1 都由两支曲线组成2 当x的绝对值不断增大或接近0时 曲线越来越接近坐标轴 但永远不会与坐标轴相交3 象限不同 当k 0时 两支曲线各在哪个象限 每个象限内 y随x的增大有什么变化 当k 0呢 1 当k 0时 图象的两个分支分别在第一 三象限内 在每个象限内 y随x的增大而减小 2 当k 0时 图象的两个分支分别在第二 四象限内 在每个象限内 y随x的增大而增大 目标二 反比例函数的图象和性质 2 反比例函数的图象位于 a 第一 三象限b 第一 二象限c 第二 三象限d 第二 四象限3 若的图象分别位于第二 第四象限 则k的取值范围是 4 已知反比例函数 当m时 其图象的两个分支在第一 三象限内 反比例函数的图象是轴对称图形吗 是中心对称图形吗 如果是 请指出对称轴和对称中心 课堂小结 1 当路程一定时 速度v与时间t之间的函数关系是 a 正比例函数b 反比例函数c 一次函数d 不能确定2 下列函数式中 属于反比例函数的是 a y x 2b c d 3 如果y m 1 是反比例函数 那么m的值是 4 反比例函数的图像经过点 2 3 则k 5 已知点a m 2 在双曲线上 则m 6 若反比例函数的图象经
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