广西东兴市江平中学八年级数学下册 19.3.1 梯形课件 新人教版.ppt

19 3梯形 一 人教版 数学 八年级 下 下列图中有你熟悉的图形吗 他们有什么共同特点 想一想 1 什么是梯形 梯形的底 腰 高 2 梯形中有两种特殊的梯形 分别是什么 怎样定义的 说一说 两腰相等 一组对边平行另一组对边不平行 一个角是直角 上底 下底 腰 高 腰 如图四边形abcd是等腰梯形 ab dc ac bd是他的对角线 它是轴对称图形吗 对称轴在哪里 你能发现哪些相等的线段 相等的角 在一张方格纸上做一个等腰梯形 连接两条对角线 等腰梯形是轴对称图形 则有以下性质 等腰梯形同一底边上的两个角相等 bad cda abc dcb 等腰梯形的两条对角线相等 ac bd e f 对称轴 过两底中点的直线 a d b c 一底的垂直平分线 做一做探索等腰梯形的性质 o 如图 已知 等腰梯形abcd ad bc ab dc 试说明 b c c d a b e 验证 等腰梯形同一底上的两个内角相等 证明 过点d作de ab交bc于点e ad bc de ab 四边形abed是平行四边形 ab de 平行四边形的对边相等 又 ab dc de dc dec c ab de b dec b c 等腰梯形的性质2等腰梯形的两条对角线相等 所以 abc dcb 证明 在梯形abcd中 因为ab dc 因为bc cb 所以 abc dcb 所以ac bd 证明 四边形abcd是等腰梯形 b c eb ec 等角对等边 ebc是等腰三角形 ab dc 1 b 2 c 1 2 ead也是等腰三角形 例题1如图 延长等腰梯形abcd的两腰ba与cd 相交于点e 证明 ebc和 ead都是等腰三角形 三 性质的运用 1 2 1 2 你能用其它的方法证明吗 四边形abcd是梯形 若将腰ab平移到de的置 问题 e把梯形abcd分成了怎样的两个图形 平移 平行四边形和三角形 平移对角线 e c b d c e e f 平移一腰 作高线 延长两腰 b a c d o e 中点 平移一腰到另一腰的中点 等积变形 解决梯形问题时常添加的辅助线 转化思想 f 补充例2如图 梯形abcd中 ad bc ae cd b 70 c 40 ad 6cm bc 15cm 求cd的长 ae be 9cm cd ae 9cm e 解 ad bc ae cd 四边形aecd是平行四边形 cd aeec ad 6cm be bc ec 15 6 9cm ae cd aeb c 40 b 70 bae 180 70 40 70 练一练 1 一个四边形的四个角的比是3 5 5 7 试判断这个四边形的形状 3 在梯形abcd中 已知ad bc b 50 c 80 ad a bc b 则dc 2 直角梯形的高6cm 有一个角是30 则这个梯形的两腰分别是和 a b c d 直角梯形 6 12 b a e 4 如图四边形由三个全等的等边三角形组成 它是一个等腰梯形吗 为什么 是等腰梯形 因为 dab b 180 所以ad bc又因为ad bc所以四边形abcd是等腰梯形 谈谈你这节课的收获及