山东省冠县武训高级中学高三物理 1、2 匀变速直线运动的基本规律及应用复习课件.ppt

1 2匀变速直线运动的基本规律及应用 一 基本概念 1 定义 在任意相等的时间内速度的总相等的直线运动叫匀变速直线运动 变化 2 特点 加速度 恒定不变 3 公式 1 速度公式 2 位移公式 3 速度位移关系公式 4 平均速度公式 由平均速度求位移 所列公式只适用于匀变速直线运动 v0 vt a x均为矢量 应预先规定正方向 然后把矢量式化为代数式求解通常取v0为正值 与正方向相反的取负值 例1 一辆汽车以72km h的速率行驶 现因故紧急刹车并最终停止运动 已知汽车刹车过程中加速度大小为5m s2 则从开始刹车经过5s 汽车通过的位移多大 解 以v0方向为正方向 v0 72km h 20m s a 5m s2 可见 汽车刹车4s后就停了 刹车后5s内通过的位移 例2 某质点做匀变速直线运动 位移为x 10t 2t2 m 则该物体运动的初速度为m s 加速度为m s2 4s内位移为m 10 4 8 例3 火车的速度为8m s 关闭发动机后前进了70m时速度减为6m s 若再经过50s 火车又前进的距离为a 50m b 90m c 120m d 160m b 二 匀变速直线运动的基本公式的应用 推论 1 x at2 任意相邻相等时间内的位移之差相等 可以推广到sm sn m n at2 2 匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间的初 末速度的算术平均 3 某段时间的中间时刻的速度等于该段时间内的平均速度 某段位移的中间位置的即时速度公式 不等于该段位移内的平均速度 可以证明 无论匀加速还是匀减速 都有 4 注意速度的矢量性 要考虑方向 x x 例4 做匀变速直线运动的物体 在第2s内位移为6m 第5s内位移为零 则其初速度是m s 加速度是m s2 9 2 例5 物体沿一直线运动 在t时间 通过的路程为s 在中间位置x 2处的速度为v1 在中间时刻t 2时的速度为v2 则v1和v2的关系为a 当物体做匀加速直线运动时 v1 v2b 当物体做匀减速直线运动时 v1 v2c 当物体做匀加速直线运动时 vl v2d 当物体做匀减速直线运动时 v1 v2 ab 5 初速为零的匀变速直线运动 设t为相等的时间间隔 1t末 2t末 3t末 瞬时速度速度之比v1 v2 v3 vn 1 2 3 n 1t内 2t内 3t内 位移之比x1 x2 x3 xn 12 22 32 n2 第一个t秒内 第二个t秒内 第三个t秒内 的位移之比为 x x x 1 3 5 从静止开始通过连续相等的位移所用的时间比为 例 如图所示 三块完全相同的木块固定在地板上 一初速度为v0的子弹水平射穿第三块木板后速度恰好为零 设木板对子弹的阻力不随子弹的速度而变化 求子弹分别通过三块木板的时间之比 例1 火车以5m s的速度行驶 第1节车厢前端经过站立在站台上的旅客处时 开始加速 加速度是2m s2 已知第1节车厢经过此旅客用2s 问第5节经过此旅客用多少时间 解法一 车厢长 设前4节车厢经过旅客需要时间t4 设前5节车厢经过旅客需要时间t5 因此第5节车厢经过旅客的时间 解法二 设第5节车厢前端和后端到达旅客处时的速度分别为v和v 那么第5节车厢通过旅客的平均速度为 第5节车厢通过旅客所用的时间为 例6 一个从静止开始作匀加速直线运动的物体 从开始运动起 连续通过三段位移的时间分别是1s 2s 3s 这三段位移之比 通过这三段位移的平均速度之比分别是a 1 22 32 1 2 3 b 1 23 33 1 22 32c 1 2 3 1 1 1 d 1 3 5 1 2 3 b 例1 有若干相同的小球 从斜面上的某一位置每隔0 1s无初速地释放一颗 在连续释放若干颗钢球后 对准斜面上正在滚动的若干小球拍摄到如下图所示的照片 测得ab 15cm bc 20cm 求 1 拍摄照片时b球的速度 2 a球上面还有几颗正在滚动的钢球 解 1 2 说明b球已运动了0 35秒 则a球已运动了0 25秒 则在a球上方还应该有2颗正在滚动的小钢球 5 建构物理图景 灵活利用平均速度解题 例2 如图所示 一平直的传送带以速度v 2m s做匀速运动 传送带把a处的工件运送到b处 a b相距l 10m 从a处把工件无初速地放到传送带上 经过时间t 6s 能传送到b处 欲用最短的时间把工件从a处传送到b处 求传送带的运行速度至少多大 解 若要工件最短时间传到b 则应该一直加速过去 到b点时速度设为v 则传送带速度至少为 三 自由落体运动 基本公式 加速度 重力加速度g 9 8m s2方向竖直向下 运动性质 初速为零的匀加速直线运动 测定人反应时间 例15 从塔顶释放一个小球a 1s后从同一地点再释放一个小球b 设两球都做自由落体运动 则落地前 a b两球之间的距 a 保持不变b 不断增大c 不断减小d 有时增大 有时减小 b 例16 悬链长1 4m 从悬点处断开 使其自由下落 不计空气阻力 求整个悬链通过悬点下方3 2m处的一点所需的时间为多少秒 g取10m s2 0 2s 四 竖直上抛运动 2 规律 物体以某一初速度竖直向上抛出 只在重力作用下的运动 1 特点 初速度为v0 加速度为 g的匀变速直线运动 上升时间 下降到抛出点的时间 上升最大高度 时间对称性 物体上升过程经过a点的速度与下降过程经过a点的速度大小相等 4 多解性 3 对称性 当物体经过抛出点上方某个位置时 可能处于上升阶段 也可能处于下降阶段 造成双解 物体上升过程中从a c所用时间tac和下降过程中从c a所用时间tca相等 同理tab tba 速度对称性 5 竖直上抛处理方法 分阶段法 全程法 将竖直上抛运动视为竖直向上的加速度为g的匀减速直线运动 将全程分为两个阶段 即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段 例17 气球以10m s的速度匀速上升 当它上升到175m的高处时 一重物从气球上掉落 则重物需要经过多长时间才能落到地面 到达地面时的速度是多少 g取10m s2 答案 7s 60m s 其中负号表示方向向下 与初速度方向相反 例 在第十六届亚运会上 中国选手曹缘在10米跳台决赛上上演了一出高潮迭起的 压轴戏 而夺金 假定他站在10m台上以10m s的初速度竖直跳起 求从起跳开始到离跳台4m经历的时间 v 恒量 即匀速运动 五 运动图象 1 位移时间图象 x t图象 反映物体的位移随时间的变化关系 直线的倾斜程度反映速度的大小 v 恒量 即匀速运动 v 0 即静止 与 运动方向相反 2 速度时间图象 v t图象 反映物体的速度随时间的变化关系 直线的倾斜程度反映加速度的大小 v0 0的匀加速运动 a 恒量 v0 0的匀加速运动 a 恒量 匀速运动 a 0 匀减速运动 a 恒量 图线下所围成的 面积 表示物体的位移 t1 例8 如图1所示表示某一物体由静止开始运动时的位移与时间关系图 则其速度与时间之关系图应为图2中 a 例9 一物体做匀变速直线运动 速度图象如图所示 则在前4s内 设向右为正方向 a 物体始终向右运动b 物体先同左运动 2s后开始问右运动c 前2s物体位于出发点的左方 后2s位于出发点的右方d 在t 2s时 物体距出发点最远 bd 例10 a b两个物体在同一直线上做匀变速直线运动 它们的速度图象如图所示 则a a b两物体运动方向一定相反b 开头4s内a b向物体的位移相同c t 4s时 a b向物体的速度相同d a物体的加速度比b物体的加速度大 c 例11 甲 乙两物体先后从同一地点出发 沿一条直线运动 它们的v t图象如图所示 由图可知 a 甲比乙运动快 且早出发 所以乙追不上甲b t 20s时 乙追上了甲c 在t 20s之前 甲比乙运动快 在t 20s之后乙比甲运动快d 由于乙在t 10s时才开始运动 所以t 10s时 甲在乙前面 它们之间的距离为乙追上甲前的最大距离 c 例12 利用速度传感器与计算机组合 可以自动作出物体运动的图象 某同学在一次实验中得到的运动小车的v t图象如图所示 由此即可以知道 a 小车做曲线运动b 小车的最大位移为6mc 小车运动的最大速度约为1 0m sd 小车先做加速运动 后做减速运动 分析 v t图象不是运动轨迹 不能说小车一定做曲线运动 从图象上知小车的最大速度为0 8m s 从图象的面积可计算出运动的位移约为8 2m d正确 例13 一个固定在水平面上的光滑物块 其左侧面是斜面ab 右侧面是曲面ac 已知ab和ac的长度相同 两个小球p q同时从a点分别沿ab和ac由静止开始下滑