福建省晋江市永和中学八年级数学下册《18.3 一次函数》课件 华东师大版.ppt_第1页
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18 3一次函数的图象 1 复习回顾 1 什么是一次函数 它的一般表达式是怎样 函数解析式用自变量的一次式表示的函数 我们把它称为一次函数 它的一般表达式为 2 什么是正比例函数 它的一般表达式是怎样的 它是当b 0时的一类特殊的一次函数 它的一般表达式为 3 绘制函数图象 你学过什么方法 描点法一般步骤 列表 描点 连线 问题1 我们上节课已经学习了一次函数 请同学们快速画出一次函数y 3x 2的图象 并结合图象回答下列问题 1 它的图象是什么形状的 2 画一次函数的图象是不是需要选取很多自变量及相应的因变量的值 有没有简捷的方法 解 1 列表 y 3x 2 2 描点 连线 归纳 1 一次函数的图象是一条直线 2 因为 1 的事实 所以我们在画一次函数的图象时 只要找到这条直线上的两个点就可以把它的图象确定 3 通过观察 一次函数的图象与坐标轴都有交点 并且这两个交点是图形中最明显的两个点 所以通常情况下我们画一次函数的只要把这两个点的坐标求出 求直线与y轴的交点 只要令x 0 求出y的值 反之 则令y 0 思考 正比例函数的图象是怎样的 例2 试画出函数y 3x的图象 解 1 列表 2 描点 连线 y 3x 结论 正比例函数的图象是经过原点的一条直线 想一想 正比例函数的图象必定过哪个点 问题2 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图象 观察所画出的四个一次函数的图象 比较下列各对一次函数的图象有什么共同点 有什么不同点 能否从中发现一些规律 对于直线 常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响 画图 小结 当k相同 b不同时 相同点 两个一次函数的图象是两条平行的直线 其中的一条直线可看成是由另一条直线上下平移而得到的即 上 下 不同点 它们与y轴的交点不同 当k不同 b相同时 相同点两个一次函数的图象与y轴相交于同一点 交点坐标为 0 b 当b 0时 交点在x轴上方 当b 0时 交点在x轴下方 当b 0时 图象经过原点 例1 在同一个平面直角坐标系中画出下列函数的图像 1 y 2x与y 2x 3 2 y 2x 1与 课堂小结 1 一次函数的图象是怎样的 如何画一次函数简捷 正比例函数呢 2 一次函数的图象与k b的值存在怎样一些特殊的关系 归纳小结 1 在画一次函数的图象时 在确定两点的坐标时 要尽可能便于计算和描点 2 两个一次函数的k的值相同时 这两个一次函数的图象是两条平行的直线 此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的 3 当两个一次函数的b的值相同时 这两个一次函数的图象与y轴相交于同一点 即一次函数与y轴的交点坐标为 0 b 当b 0时 交点在x轴上方 当b 0时 交点在x轴下方 当b 0时 图象经过原点 4 当b
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