高中数学 1.3.1正弦函数的图象与性质课件 新人教B版必修4.ppt_第1页
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高一数学下学期必修四数学 人教版 1 3 1 正弦函数的图象与性质 教学目标 1 初步认识振幅 周期 频率 初相的概念 认识正弦型函数 2 会 五点作图 作正弦型函数的图象 例 y 2sinx y sinx 等 3 能够认识以上这些函数与正弦函数图象的关系 即它们是如何通过正弦函数图象平移 伸缩而得到 4 明确的物理意义 把数学知识用在解决相关的物理等实际问题中的能力 物理背景 知识回顾 函数y asin x 其中 a 0 0 表示一个转动量时 a就表示这个量转 振 动时离开平衡位置的最大距离 通常称为这个转动的振幅 转动一次所需的时间 称为这个转动的周期 单位时间内转动的次数 称为转动的频率 称为相位 x 0时的相位 称为初相 在函数的图象上 起关键作用的点有 最高点 最低点 与x轴的交点 在精度要求不高的情况下 我们可以利用这5个点画出函数的简图 一般把这种画图方法叫 五点法 知识回顾 x 例1作函数及的图象 解 1 列表 合作探究 一 函数y asinx a 0且a 1 的图像 y 2sinx y sinx y sinx 2 描点 作图 周期相同 函数y asinx a 0且a 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的纵坐标伸长 当a 1时 或缩短 当0 a 1时 到原来的a倍 横坐标不变 而得到的 y asinx x r的值域为 a a 最大值为a 最小值为 a 结论一 这种变换我们也常称为振幅变换 例2作函数及的图象 作图 二 函数y sin x 图象 函数y sin x 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有的点向左 当 0时 或向右 当 0时 平移 个单位而得到的 结论二 这种变换我们也常称为相位变换 1 列表 例3作函数及的图象 x 2 描点 y sin2x y sinx 连线 1 列表 2 描点作图 y sinx y sinx的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍 纵坐标不变 y sin2x的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍 纵坐标不变 三 函数y sin x 0 的图象 y sinx y sin2x y sinx 函数y sin x 0且 1 的图象可以看作是把y sinx的图象上所有点的横坐标缩短 当 1时 或伸长 当0 1时 到原来的倍 纵坐标不变 而得到的 结论三 这种变换我们也常称为周期变换 1 2 2 x o y 3 3 2 y asin x 的各
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