高中数学 1.3.2球的体积和表面积课件1 新人教A版必修2.ppt_第1页
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文档简介

2019 12 27 与球有关的组合体 请您欣赏 请您欣赏 学习目标 1 知道 与球有关的组合体 的含义 2 能根据三视图对 与球有关的组合体 进行相关计算 3 通过观察 会选择恰当剖面 解决球的内接几何体相关问题 二 简单组合体 这些简单组合体为外组合体 组合方式主要是接或切 例1 某几何体的三视图如图所示 它的体积为 a 72 b48 c 30 d 24 c 某几何体的三视图如图所示 则该几何体的表面积等于 a 失误防范 准确还原几何体 找准数量 三 几何体的外接球 定义 若一个几何体的各顶点都在一个球的球面上 则称这个几何体是球的内接几何体 这个球是几何体的外接球 这些简单组合体为内组合体 组合方式主要也是接或切 性质1 弦的垂直平分线 球与圆性质的类比 类比性质1 垂直于截面圆并且经过截面圆圆心的直线 经过圆心 过球心 球与圆性质的类比 长方体的外接球的球心是 矩形的外接圆圆心是 o 该矩形对角线的中点 该长方体体对角线的中点 球的内接正方体的体对角线长等于球直径 设长方体的长 宽 高分别为2a a a 其顶点都在一个球面上 则该球的表面积为 b 思路 有关球的计算关键是求出半径 长方体的顶点在球面上 长方体的体对角线长等于球的直径 已知半球内有一个内接正方体 正方体棱长为a 求这个半球的表面积 已知点p a b c d是球o表面上的点 pa 平面abcd 四边形abcd是边长为2正方形 若pa 2 则球o的表面积为 1 设右图是某几何体的三视图 则该几何体的体积为 b 2 平面 截球o的球面所得圆的半径为1 球心o到平面 的距离为 则此球的体积为 b 3 如图 有一个水平放置的透明无盖的正方体容器 容器高8cm 将一个球放在容器口 再向容器内注水 当球面恰好接触水面时测得水深为6cm 如果不计容器的厚度 则球的体积为 2 与球有关的内组合体的处理方法 类比思想 1 与球
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