高中毕业班文科数学高考模拟试题.doc

高中毕业班文科数学高考模拟试题 一、选择题：（每小题5分，共8个小题，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在答题卡上）1已知集合P, Q=,则（ ）AR B(-2,+) C D 2设为函数（）的图像与其反函数的图像的一个交点，则（ ）A， B，C， D，3若不等式，则等于（ ）A12 : 7 B7 : 12 C（12）: 7 D（3）: 44在正三棱锥中，D、E分别是AB、BC的中点，有下列四个论断：；平面PDE；平面PDE； 平面平面ABC其中正确的个数为（ ） A1个 B2个 C3个 D4个5等差数列的公差为d，前n项和为是一个定值，那么下列各数中也为定值的是( ) AS13； BS15 CS7 DS86设，将函数的图像按向量平移而得到函数g（x）=,则可以为（ ）A B C D7一文艺演出中，需给舞台上方安装一排彩灯共15只，以不同的点亮方式增加舞台效果，要求设计者按照“每次点亮时，必须有6只是关的，且相邻的灯不能同时被关掉，两端的灯必须点亮”的要求进行设计，那么不同点亮方式的种数是( )A28 B84 C180 D3608点P(-3,1)在椭圆的左准线上，过点P且方向向量为 的光线，经直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题有7个小题，每小题5分，共35分；将答案填写在答卷相应的题号后面的空格内.9、的各项系数之和大于8,小于32,则展开式中系数最大的项是 （用数字作答）10已知是所围成的区域内的不同两点，则的最大值是 .11某工厂有甲、乙、丙、丁四类产品，且四类产品的数量成等比数例，共计3000件，现要用分层抽样的方法从中抽取150件进行质量检验，其中乙、丁两类产品抽取的总数为100件，则甲类产品总共有 12已知是半径为的的直径，、是圆上两点，且，沿将半圆 折成一个直二面角，则、两点间的距离为 。 13在中（为坐标原点），若，则的值等于 14设连续掷两次骰子得到的点数分别为mn，则直线y=x与圆(x3)2+y2=1相交的概率是_ 15设A、B、C、D为球O上四点，若AB、AC、AD两两互相垂直，且，则AD两点间的球面距离 .20070322三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16 (12分) 已知函数的部分图象如图所示，且。 （）求函数的解析式； （）令函数，求函数的单调递增区间.17（12分）2008年5月12日四川省汶川发生80级地震，通往灾区的道路全部中断5月12日晚，抗震救灾指挥部决定从水路（一支队伍），陆路（东南西北四个方向各一支队伍），空中（一支队伍）同时向灾区挺进已知在5月13日，从水路抵达灾区的概率是，从空中抵达灾区的概率是，从陆路每个方向抵达灾区的概率都是（）求在5月13日从水路或空中有队伍抵达灾区（即从水路和空中至少有一支队伍抵达灾区）的概率；（）求在5月13日至少有4支队伍抵达灾区的概率_D_E_P_C_A_B_M18. (12分) 已知三棱锥P-中，PA，AB，AC两两垂直，M为PA上任意一点，D、E分别为AC，BC的中点，AB=3，AC=2，PA=4.（）求证：面MDE平面PAC；（）设平面MDE与平面PAB所成的角为（090），试确定点M的位置，使得角为60.19（ 13分）已知函数 . ()求函数的单调区间与极值；（）设，若对于任意，恒成立，求实数的取值范围20 (13分) 已知公差不为0的等差数列的前项和为，且满足，又依次成等比数列，数列满足，其中为大于0的常数。（1）求数列，的通项公式；（2）记数列的前项和为，若当且仅当时，取得最小值，求实数的取值范围。21 (13分)学已知点的坐标为，点为轴负半轴上的动点，以线段为边作菱形，使其两对角线的交点恰好在轴上。（1）求动点的轨迹的方程；（2）若点是（1）中轨迹上的动点，点是定点，是否存在垂直轴的直线，使得直线被以线段为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，用表示直线的方程；若不存在，说明理由2009届湘南六县省示范高中模拟高考数学试卷（文）参考答案一、CCAB AAAD二、9、 10、311、200 12、R 13、 14、15、三、16（）.6分（）9分函数的单调递增区间为.12分xyxz17（）5月13日从水路或空中有队伍抵达灾区的概率为6分（）所求为12分18如图，以AB，AD，AP所在直线为x，y，z轴，建立空间直角坐标系O-xyz，则B（3，0，0），C（0，2，0），P（0，0，4），E（，1，0），D（0，1，0）. 2分（）略7分（）当点M的坐标为（0，0，）时，角为60.12分19因为所以令解得. 因为当或时，；当时，.所以的单调增区间是和，的单调减区间是.所以是的极大值，是的极小值. 7分（）. 由已知恒成立， 因为，所以恒成立， 即 恒成立. 因为，所以，（当且仅当时取“=”号）， 所以的最小值为2. 由，得， 所以恒成立时，实数的取值范围是.13分20解：（1）设等差数列的公差为，依题意得：，解得，所以，3分所以，所以；6分（2），因为，所以数列是递增数列，9分当且仅当时，取得最小值，则：，所以，即的取值范围是。13分21解：（1）设点的坐标为，则点的坐标为，点的坐标为，因为，所以，得到：，注意到不共线，所以轨迹