福建省长泰一中高三物理 第三章 第2讲 牛顿第二定律 两类动力学问题复习课件 新人教版必修1.ppt

第2讲牛顿第二定律两类动力学问题 考点1牛顿第二定律 1 内容 物体加速度的大小与所受 的大小成正比 与 成反比 加速度的方向与 的方向相同2 表达式 合外力 物体的质量 合外力 f ma 3 适用范围 1 只适用于 参考系 即相对于地面 或 运动的参考系 2 只适用于解决 物体的 运动问题 不能用来处理微观粒子的高速运动问题 惯性 静止 匀速直线 宏观 低速 牛顿第二定律的 五性 矢量性 公式f ma是矢量式 任一时刻 f与a同向 瞬时性 a与f对应同一时刻 即a为某时刻的加速度时 则f为该时刻物体所受到的力 因果性 f是产生a的原因 物体具有加速度是因为物体受到了力 同一性 加速度a相对同一惯性系 一般指地面 f ma中 f m a对应同一物体或同一系统 f ma中 各量统一使用国际单位 独立性 作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律 物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和 分力和加速度在各个方向上的分量也遵从牛顿第二定律 即 fx max fy may 2013 济南模拟 一轻弹簧的上端固定 下端悬挂一重物 弹簧伸长了8cm 再将重物向下拉4cm 然后放手 则在释放重物瞬间 重物的加速度是 解析 选b 假设弹簧的劲度系数为k 第一次弹簧伸长了x1 8cm 第二次弹簧伸长了x2 12cm 第一次受力平衡 则有kx1 mg 0 第二次由牛顿第二定律得 kx2 mg ma 解得 a 选项b正确 1 两类动力学问题 1 已知受力情况求物体的 2 已知运动情况求物体的 考点2牛顿定律的应用 运动情况 受力情况 2 解决两类基本问题的方法以 为 桥梁 由 和 列方程求解 具体逻辑关系如图 加速度 运动学公式 牛顿运动定律 1 两类动力学问题的基本解题方法 1 由受力情况判断物体的运动状态 处理思路是 先求出几个力的合力 由牛顿第二定律求出加速度 再根据运动学公式 就可以求出物体在任一时刻的速度和位移 也就可以求解物体的运动情况 2 由运动情况判断物体的受力情况 处理思路是 已知加速度或根据运动规律求出加速度 再由牛顿第二定律求出合力 从而确定未知力 至于牛顿第二定律中合力的求法可用力的合成和分解法则 平行四边形定则 或正交分解法 2 两类动力学问题的解题步骤 1 明确研究对象 根据问题的需要和解题的方便 选出被研究的物体 2 分析物体的受力情况和运动情况 画好受力分析图和过程图 明确物体的运动性质和运动过程 3 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 4 求合外力f合 5 根据牛顿第二定律f ma列方程求解 必要时要对结果进行讨论 2012 海口模拟 如图所示 一固定不动的光滑斜面 倾角为 高为h 一质量为m的物体从斜面的顶端由静止开始滑下 求物体从顶端滑到底端所用的时间及滑到底端时速度的大小 解析 物体受力如图所示 由牛顿第二定律得 mgsin ma解得 a gsin 答案 考点3单位制 1 单位制 由 和 一起组成了单位制2 基本单位 的单位 力学中的基本量有三个 它们分别是 它们的国际单位分别是 3 导出单位 由 根据逻辑关系推导出的其他物理量的单位 基本单位 导出单位 基本量 质量 时间 长度 kg s m 基本量 国际单位制中的七个基本物理量和基本单位 关于单位制 下列说法中正确的是 a kg m s n是导出单位b kg m c是基本单位c 在国际单位制中 时间的单位是s 属基本单位d 在国际单位制中 力的单位是基本单位 解析 选c 力学中的基本单位有三个 kg m s 有些物理单位属于基本单位 但不是国际单位 如厘米 cm 克 g 小时 h 等 有些单位属于国际单位 但不是基本单位 如 米 秒 m s 帕斯卡 pa 牛顿 n 等 故c正确 a b d错误 热点考向1瞬时性问题分析 例证1 如图所示 两个质量分别为m1 2kg m2 3kg的物体置于光滑的水平面上 中间用轻质弹簧测力计连接 两个大小分别为f1 30n f2 20n的水平拉力分别作用在m1 m2上 则 a 弹簧测力计的示数是10nb 弹簧测力计的示数是50nc 在突然撤去f2的瞬间 弹簧测力计的示数不变d 在突然撤去f1的瞬间 m1的加速度不变 解题指南 解答本题时可按以下思路分析 1 先对整体受力分析求解加速度 再进一步隔离m1 或m2 求得弹簧测力计的示数 2 撤去f1或f2的瞬间 明确哪些力突变 哪些力不突变 自主解答 选c 设弹簧的弹力为f 系统加速度为a 对系统 f1 f2 m1 m2 a 对m1 f1 f m1a 联立两式解得 a 2m s2 f 26n 故a b两项都错误 在突然撤去f2的瞬间 两物体间的距离不能发生突变 所以弹簧的长度在撤去f2的瞬间没变化 弹簧上的弹力不变 故c项正确 若突然撤去f1 物体m1所受的合外力方向向左 而没撤去f1时 合外力方向向右 所以m1的加速度发生变化 故d项错误 总结提升 瞬时性问题的解题技巧1 分析物体在某一时刻的瞬时加速度 关键是明确该时刻物体的受力情况及运动状态 再由牛顿第二定律求出瞬时加速度 此类问题应注意以下几种模型 2 在求解瞬时性加速度问题时应注意 1 物体的受力情况和运动情况是时刻对应的 当外界因素发生变化时 需要重新进行受力分析和运动分析 2 加速度可以随着力的突变而突变 而速度的变化需要一个过程的积累 不会发生突变 变式训练 2012 漳州模拟 如图所示 一木块在光滑水平面上受一恒力f作用而运动 前方固定一个弹簧 当木块接触弹簧后 a 将立即做变减速运动b 将立即做匀减速运动c 在一段时间内仍然做加速运动 速度继续增大d 当弹簧处于最大压缩量时 木块的加速度为零 解析 选c 在弹力达到f之前 合力向左 木块向左做变加速运动 速度继续增大 当弹力和f相等时 合力为零 速度达最大 当弹簧压缩量最大时 木块速度减为零 但加速度不为零 故选c 变式备选 如图所示 小车沿水平面做直线运动 小车内光滑底面上有一物块被压缩的轻弹簧压向左壁 小车向右加速运动 若小车向右加速度增大 则车左壁受物块的压力n1和车右壁受弹簧的压力n2的大小变化是 a n1不变 n2变大b n1变大 n2不变c n1 n2都变大d n1变大 n2减小 解析 选b 设小车的加速度大小为a 物块的质量为m 弹簧弹力大小为f 对物块 n1 f ma 又加速度增大 合力n1 f增大 而弹簧长度未变 弹力f不变 所以左壁受物块的压力n1增大 而弹簧对右壁的压力大小等于弹簧弹力 故n2不变 b正确 热点考向2两类动力学问题的规范求解 例证2 2012 浙江高考 16分 为了研究鱼所受水的阻力与其形状的关系 小明同学用石蜡做成两条质量均为m 形状不同的 a鱼 和 b鱼 如图所示 在高出水面h处分别静止释放 a鱼 和 b鱼 a鱼 竖直下潜ha后速度减为零 b鱼 竖直下潜hb后速度减为零 鱼 在水中运动时 除受重力外 还受浮力和水的阻力 已知 鱼 在水中所受浮力是其重力的倍 重力加速度为g 鱼 运动的位移值远大于 鱼 的长度 假设 鱼 运动时所受水的阻力恒定 空气阻力不计 求 1 a鱼 入水瞬间的速度va 2 a鱼 在水中运动时所受阻力fa 3 a鱼 与 b鱼 在水中运动时所受阻力之比fa fb 解题指南 解答本题时可按以下思路分析 确定研究对象 受力分析 运动分析 用牛顿第二定律和匀变速直线运动规律列方程 解得结果 规范解答 1 以 a鱼 为研究对象 a鱼 入水前 只受重力 做自由落体运动 则有va2 0 2gh 得 3分 2 a鱼 入水后 受重力 阻力 浮力三个力作用 做匀减速直线运动 设加速度为aa 以运动方向为正方向 有mg f浮 fa maa 3分 0 va2 2aaha 3分 由题意联立得 3分 3 以 b鱼 为研究对象 b鱼 的受力和运动情况与 a鱼 相似 所以 2分 则 2分 答案 1 2 3 总结提升 解答动力学两类问题的基本程序 1 明确题目中给出的物理现象和物理过程的特点 如果是比较复杂的问题 应该明确整个物理现象是由哪几个物理过程组成的 找出相邻过程的联系点 再分别研究每一个物理过程 2 根据问题的要求和计算方法 确定研究对象 进行分析 并画出示意图 图中应注明力 速度 加速度的符号和方向 对每一个力都明确施力物体和受力物体 以免分析力时有所遗漏或无中生有 3 应用牛顿运动定律和运动学公式求解 通常先用表示物理量的符号运算 解出所求物理量的表达式 然后将已知物理量的数值及单位代入 通过运算求结果 变式训练 2012 安徽高考 质量为0 1kg的弹性球从空中某高度由静止开始下落 该下落过程对应的v t图象如图所示 球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3 4 设球受到的空气阻力大小恒为f 取g 10m s2 求 1 弹性球受到的空气阻力f的大小 2 弹性球第一次碰撞后反弹的高度h 解析 1 由v t图象可知 弹性球第一次下落过程中的加速度为 由牛顿第二定律得 mg f ma1则有 f mg ma1 0 1 10 0 1 8 n 0 2n 2 弹性球第一次碰撞后反弹时的速度为由牛顿第二定律得 mg f ma 则 则反弹的高度为 答案 1 0 2n 2 0 375m 热点考向3临界问题的分析 例证3 2012 南昌模拟 如图所示 一细线的一端固定于倾角为 30 的光滑楔形块a的顶端处 细线的另一端拴一质量为m的小球 1 当楔形块至少以多大的加速度向左加速运动时 小球对楔形块压力为零 2 当楔形块以a 2g的加速度向左加速运动时 小球对线的拉力为多大 解题指南 小球对楔形块压力为零 是小球刚好离开楔形块的临界条件 此时对应小球离开楔形块的加速度的最小值 对小球受力分析 根据牛顿运动定律列方程求解 自主解答 1 小球对楔形块恰无压力时受力情况如图所示 由牛顿运动定律 得mgcot ma0所以a0 gcot gcot30 2 当a 2g时 由于a a0 所以此时小球已离开楔形块 设此时细线与水平方向的夹角为 则其受力情况如图所示 由牛顿运动定律 得mgcot ma即cot a g 2 所以t mg sin 或根据牛顿第三定律 小球对线的拉力t t 答案 1 2 互动探究 在 例证3 中若题干条件不变 当细线拉力刚好为零时 则楔形块的加速度多大 运动方向如何 此时小球对楔形块的压力多大 解析 设细线拉力刚好为零时 楔形块的加速度为a0 对小球受力分析如图所示 由牛顿运动定律得mgtan ma0 所以a0 gtan gtan30 即细线拉力刚好为零时 楔形块的加速度大小为方向水平向右 故楔形块向右加速运动或向左减速运动 小球受到的弹力根据牛顿第三定律得小球对楔形块的压力答案 向右加速运动或向左减速运动 总结提升 解决临界问题的方法技巧1 临界问题是指物体的运动性质发生突变 要发生而尚未发生改变时的状态 此时运动物体的特殊条件往往是解题的突破口 2 在动力学问题中常出现的临界条件为 1 地面 绳子或杆的弹力为零 2 相对静止的物体间静摩擦力达到最大 通常在计算中取最大静摩擦力等于滑动摩擦力 3 两物体分离瞬间满足的三个要素 加速度相同 速度相同 二者虽然相互接触但相互作用力为零 4 一个物体在另一个物体上滑动时恰不滑离的条件是运动到物体末端时二者速度恰好相等 3 解决此类问题 一般先以某个状态为研究的突破点 进行受力分析和运动分析 以临界条件为切入点 根据牛顿运动定律和运动学公式列方程求解讨论 例证 如图所示 车厢中有一倾角为30 的斜面 当火车以10m s2的加速度沿水平方向向左运动时 斜面上的物体m与车厢相对静止 分析物体m所受摩擦力的方向 规范解答 方法一 m受三个力作用 重力mg 弹力n 静摩擦力f f的方向难以确定 先假设f不存在 则受力分析如图甲所示 mg与n只能在水平方向产生mgtan30 的合力 此合力只能产生a gtan30 的加速度 因 10m s2 即小于题目给定的加速度 故斜面对m的静摩擦力沿斜面向下 方法二 如图乙所示 假定m所受静摩擦力f沿斜面向上 将加速度a正交分解 沿斜面方向根据牛顿运动定律得 mgsin30 f macos30 解得f 5 1 m f为负值 说明f与假定方向相反 应沿斜面向下 答案 方向沿斜面向下 1 2012 安徽高考 如图所示 放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑 若在物块上再施加一个竖直向下的恒力f 则 a 物块可能匀速下滑b 物块仍以加速度a匀加速下滑c 物块将以大于a的加速度匀加速下滑d 物块将以小于a的加速度匀加速下滑 解析 选c 根据物块的运动情况可知 加恒力f前 后 物块的受力情况分别如图甲 乙所示 则由牛顿第二定律得 mgsin mgcos ma f mg sin f mg cos ma 两式相除得 1 所以a a 故只有选项c正确 2 2011 北京高考 蹦极 就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处 从几十米高处跳下的一种极限运动 某人做蹦极运动 所受绳子拉力f的大小随时间t变化的情况如图所示 将蹦极过程近似为在竖直方向的运动 重力加速度为g 据图可知 此人在蹦极过程中最大加速度约为 a gb 2gc 3gd 4g 解析 选b 从题图中可以看出 最后绳子拉力稳定不变 表明人已经静止不动 此时绳子的