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导数的综合应用题型及解法题型一：利用导数研究函数的极值、最值。1已知函数处有极大值，则常数c 6 ； 题型二：利用导数几何意义求切线方程 2求下列直线的方程： （1）曲线在P(-1,1)处的切线； （2）曲线过点P(3,5)的切线；题型三：利用导数研究函数的单调性，极值、最值 3已知函数的切线方程为y=3x+1 （）若函数处有极值，求的表达式； （）在（）的条件下，求函数在3，1上的最大值； （）若函数在区间2，1上单调递增，求实数b的取值范围 4已知三次函数在和时取极值，且(1) 求函数的表达式；(2) 求函数的单调区间和极值；5设函数（1）若的图象与直线相切，切点横坐标为，且在处取极值，求实数 的值；（2）当b=1时，试证明：不论a取何实数，函数总有两个不同的极值点 题型四：利用导数研究函数的图象6如右图：是f（x）的导函数， 的图象如右图所示，则f（x）的图象只可能是（ D ）（A） （B） （C） （D）7函数( A )xyo4-424-42-2-2xyo4-424-42-2-2xyy4o-424-42-2-26666yx-4-2o42248方程 ( B ) A、0 B、1 C、2 D、3题型五：利用单调性、极值、最值情况，求参数取值范围9设函数 （1）求函数的单调区间、极值.（2）若当时，恒有，试确定a的取值范围.10已知函数f（x）x3ax2bxc在x与x1时都取得极值（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间（2）若对x1，2，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。题型六：利用导数研究方程的根11已知平面向量=(,1). =(,).（1）若存在不同时为零的实数k和t，使=+(t23)，=-k+t，试求函数关系式k=f(t) ；(2) 据(1)的结论，讨论关于t的方程f(t)k=0的解的情况.题型七：导数与不等式的综合12设在上是单调函数.（1）求实数的取值范围；（2）设1，1，且，求证：. 13已知为实数，函数（1）若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围（2）若，求函数的单调区间题型八：导数应用题14统计表明，某种型号的汽车在匀速行驶中每小时的耗油量（升）关于行驶速度（千米/小时）的函数解析式可以表示为：已知甲、乙两地相距100千米。（I）当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时，从甲地到乙地要耗油多少升？（II）当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地耗油最少？最少为多少升？题型九：导数与向量的结合1设平面向量若
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