江苏省南京市江宁区汤山初级中学九年级数学上册 5.1 圆课件（1） 苏科版.ppt

如果用小圆代表你们学到的知识 大圆代表我学到的知识 那么大圆的面积是多一点 但两圆之外的空白都是我们的无知面 显然 圆越大其圆周接触的无知面就越多 芝诺 古希腊 问题情境 1 下图中各个正方形的边长都相等 其中的曲线都是圆弧的一部分 你能说明它们阴影部分的面积都相等吗 圆对于我们并不陌生 在小学 曾经学习过有关圆的面积的计算 我们来看下面的面积问题 3 下图4个小圆的面积相等 大圆的半径等于小圆的直径 你能判断图中阴影部分的面积与大圆面积的关系吗 问题情境 本章将在小学的基础上 经一步研究圆的性质 探索点与圆 直线与圆 圆与圆的位置关系 2 下图阴影部分是以正方形边长的一半为半径的圆弧围成的 斯坦因豪斯图形 你能求出阴影部分的面积吗 a a b b 第五章中心对称图形 二 1 在日常生活中 我们见到的汽车 摩托车 自行车等交通工具的车轮是什么形状 你能说明车轮为什么做成这种形状吗 如果改成其他形状 如正方形 三角形 会发生怎样的情况 问题情境 2 将线段op的一个端点o固定 使线段op绕着点o在平面内旋转1周 观察另一个端点p运动形成的图形 点p在运动的过程中 与点o的距离是否始终相等 5 1圆 知识归纳 将线段op的一个端点o固定 使线段op绕着点o在平面内旋转1周 观察另一个端点p运动形成的图形叫做圆 其中定点o叫做圆心 线段op叫做半径 以o为圆心的圆 记作 o 读作 圆o 探索研究 1 在平面内 点与圆有几种位置关系 点在圆内 点在圆上 点在圆外 2 并比较圆内的点 圆上的点 圆外的点到圆心的距离与半径的大小 你发现了什么 点在圆内 点在圆上 点在圆外 op r op r op r 知识归纳 1 圆上各点到圆心 定点 的距离都等于半径 定长 同理 圆的内部可以看作到圆心距离小于半径的点的集合 同理 圆的外部可以看作到圆心距离大于半径的点的集合 2 如果 o的半径为r 点p到圆心o的距离为d 那么 d r d r d r 点p在圆外 点p在圆上 点p在圆内 即圆是到定点距离等于定长的点的集合 到圆心距离等于半径的点在圆上 例题讲解 例1如图 已知点p q 且pq 4cm 1 画出下列图形到点p的距离等于2cm的点的集合 到点q的距离等于3cm的点的集合 2 在所画图中 到点p的距离等于2cm 且到点q的距离等于3cm的点有几个 请在图中将它们表示出来 3 在所画图中 到点p的距离小于或等于2cm 且到点q的距离大于或等于3cm的点的集合是怎样的图形 把它画出来 例2已知 如图 菱形abcd的对角线ac bd相交于点o e f g h分别是ab bc cd da的中点 试说明点e f g h在以点o为圆心的同一个圆上 例题讲解 解 菱形abcd ac bd ab bc cd da e f g h分别是ab bc cd da的中点 oe ab of bc og cd oh ad oe of og oh e f g h在以点o为圆心的同一个圆上 拓展练习 若 o的半径是5cm 点o到直线l的距离od 3cm 点a b c在直线l上 且ad cm bd 4cm cd cm 则点a在 o 点b在 o 点c在