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专题一动量守恒定律的 四性 动量守恒定律是自然界普遍适用的基本规律之一 应用动量守恒定律能解决很多直接由牛顿运动定律难以解决的问题 然而 实际问题错综复杂 灵活多变 这就要求我们在应用动量守恒定律时 应特别注意它的 四性 即系统性 矢量性 相对性和瞬时性 系统性应用动量守恒定律时 应明确该定律的研究对象是整个系统 这个系统在整个过程中的质量应不变 矢量性动量守恒定律的数学表达式为一个矢量方程 解题时必须先规定正方向 凡是与正方向相同的矢量取正值 反之取负值 这样各矢量的方向可以由其正 负号体现出来 在高中物理中 动量守恒定律主要讨论一维的情况 这时该方程容易简化为代数方程 相对性动量守恒定律在应用时 系统在作用前 后的动量都应相对于同一惯性参考系 具有相对同一性 若系统的不同部分的动量不是相对同一惯性参考系 则系统的动量就不可能守恒 瞬时性在动量守恒定律所适用的系统中 一般来说 系统内的各部分在不同时刻具有不同的动量 系统在某一时刻的动量 应该是此时刻内各部分的瞬时动量的矢量和 因而在运用动量守恒定律解题时 不应该将不同时刻的动量相互混淆 更不能交叉套用 例1 光滑水平面上有一平板车 质量m 500kg 上面站着一个质量为m 70kg的人 共同以v0速度匀速前进 现在人相对车以速度u 2m s向后跑动 问人跑动后车速增加了多少 解析取v0方向为正方向 人向后跑动时 车相对于地面的速度为v 则人相对于地面的速度为 v u 以人和车整体为研究对象 系统在水平方向上满足动量守恒条件 对人跑动的前后过程由动量守恒定律有 专题二动量守恒定律应用中的常见模型人船模型 此类问题关键在于确定物体位移间的关系 并结合动量守恒求解 完全非弹性碰撞模型 此类问题特点是最后物体 合 为一体 具有共同的末速度 通常利用动量守恒结合功能关系求解 爆炸模型 此类问题动量守恒 其他形式的能转化为物体的动能 满足能量守恒 子弹打木块 模型 1 在此类问题中 由于木块处于光滑水平面上 子弹打击木块的过程中动量守恒 2 由于存在阻力做功 则系统的机械能减小 且减小量为阻力乘以相对位移 子弹打入木块的深度 所以系统产生的内能 即热量q fs相 e机 例2 如图1 所示 质量为m的木块静止于光滑的水平面上 一质量为m 速度为v0的子弹水平射入木块且未穿出 设木块对子弹的阻力恒为ff 求 1 木块至少多长子弹才不会穿出 2 子弹在木块中运动了多长时间 图1 解
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