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专题3平行四边形1如图18，在正方形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且BFCE，连接BE，AF，则下列结论中错误的是()AAFBBEC90BAFBECDAFBECDBEAF图182如图19，在矩形ABCD中，BC4，AB3，连接AC，AE平分CAD，交BC的延长线于点E，FAAE，交CB的延长线于点F，则EF的长为()图19A8 B.9 C10 D.32018天津如图20，在正方形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，P为对角线BD上的一个动点，则下列线段的长等于APEP最小值的是()AAB B.DE CBD D.AF图2042018贵港如图21，将矩形ABCD折叠，折痕为EF，BC的对应边BC与CD交于点M，若BMD50，则BEF的度数为 .图215如图22，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则添加一个适当的条件： ，可使ABCD成为矩形(填一个即可)图226如图23，在菱形ABCD中，BCD108，CD的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接BF，则ABF .图237如图24，在ABC中，ABAC，D是BC边的中点，DEAC，DFAB，垂足分别是E，F.(1)求证：DEDF；(2)只添加一个条件，使四边形EDFA是正方形，并说明理由图248如图25，在平行四边形ABCD中，过点A作AMBC于点M，交BD于点E，过点C作CNAD于点N，交BD于点F，连接AF，CE.(1)求证：ABECDF.(2)当四边形ABCD满足什么条件时，四边形AECF是菱形？并说明理由图2592018聊城如图26，正方形ABCD中，E是BC上的一点，连接AE，过点B作BHAE，垂足为H，延长BH交CD于点F，连接AF.(1)求证：AEBF；(2)若正方形的边长是5，BE2，求AF的长图2610如图27，在ABCD中，ABC的角平分线交AD于点E，延长BE，交CD的延长线于点F.(1)若F20，求A的度数；(2)若AB5，BC8，CEAD，求ABCD的面积图27112018岳池县期末如图28，在平面直角坐标系中，长方形OABC的边OC，OA分别在x轴、y轴上，B点在第一象限，点A的坐标是(0,4)，OC8.(1)直接写出点B，C的坐标(2)点P从原点O出发，在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动，同时点Q从点B出发，在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止移动，设移动的时间为t s，探究下列问题：当t为多少时，直线PQy轴？在整个运动过程中，能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积的？若能，请直接写出P，Q两点的坐标；若不能，请说明理由参考答案专题3平行四边形【过关训练】1A2.C3.D4705.ACBD(答案不唯一)6.187(1)略(2)添加BAC90，理由略8(1)略(2)当四边形ABCD是菱形时，四边形AECF是菱形，理由略9(1)略(2)AF1
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