云南省广南县篆角乡初级中学九年级数学上册 25.2 用列举法求概率（第2课时）课件 （新版）新人教版.ppt

25 2用列举法求概率 第2课时 当一次试验要涉及两个因素 并且可能出现的结果数目较多时 为了不重不漏的列出所有可能的结果 通常采用列表法 一个因素所包含的可能情况 另一个因素所包含的可能情况 两个因素所组合的所有可能情况 即n 在所有可能情况n中 再找到满足条件的事件的个数m 最后代入公式计算 列表法中表格构造特点 例3 同时掷两个质地均匀的骰子 计算下列事件的概率 1 两个骰子的点数相同 2 两个骰子点数之和是9 3 至少有一个骰子的点数为2 分析 这里涉及到两个因素 所以先用列表法把所有可能的结果列举出来 然后再分析每个事件所包含的可能结果种数 即可求出相应事件的概率 解 两个骰子的点数相同 记为事件a p a 两个骰子点数之和是9 记为事件b p b 至少有一个骰子的点数为2 记为事件c p c 思考 同时掷两个质地相同的骰子 与 把一个骰子掷两次 所得到的结果有变化吗 同时掷两个质地相同的骰子 两个骰子各出现的点数为1 6点 把一个骰子掷两次 两次骰子各出现的点数仍为1 6点 归纳 两个相同的随机事件同时发生 与 一个随机事件先后两次发生 的结果是一样的 随机事件 同时 与 先后 的关系 如图有2个转盘 分别分成5个和4个相同的扇形 颜色分别为红 绿 黄三种颜色 指针的位置固定 同时转动2个转盘后任其自由停止 指针指向两个扇形的交线时 当作指向右边的扇形 用列表法求下列事件的概率 1 指针同时指向红色 2 指针一个指向红色一个指向绿色 答案 练习 1 p 指针同时指向红色 2 p 指针一个指向红色一个指向绿色 题目 解 由题意列表得 转盘a 转盘b 由表可知 所有等可能的结果的总数共有20个 甲口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母a和b 乙口袋中装有3个相同的小球 它们分别写有字母c d和e 丙口袋中装有2个相同的小球 它们分别写有字母h和i 从3个口袋中各随机地取出1个小球 例4 1 取出的3个小球上 恰好有1个 2个和3个元音字母的概率分别是多少 2 取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少 本题中元音字母 aei辅音字母 bcdh 甲 乙 丙 e d c e d c 解 根据题意 我们可以画出如下的树形图 分析 当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时 列表法就不方便了 为不重不漏的列出所有结果 通常采用树形图 aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi 根据树形图 可以看出 所有可能出现的结果是12个 这些结果出现的可能性相等 aaaaaabbbbbbccddeeccddeehihihihihihi 解 由树形图得 所有可能出现的结果有12个 它们出现的可能性相等 1 满足只有一个元音字母的结果有5个 则p 一个元音 满足只有两个元音字母的结果有4个 则p 两个元音 满足三个全部为元音字母的结果有1个 则p 三个元音 2 满足全是辅音字母的结果有2个 则p 三个辅音 思考 什么时候使用 列表法 方便 什么时候使用 树形图法 方便 当一次试验涉及两个因素时 且可能出现的结果较多时 为不重不漏地列出所有可能的结果 通常用列表法 当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时 列表法就不方便了 为不重不漏地列出所有可能的结果 通常用树形图 练习 经过某十字路口的汽车 它可能继续直行 也可能左转或右转 如果这三种可能性大小相同 同向而行的三辆汽车都经过这个十字路口时 求下列事件的概率 1 三辆车全部继续直行 2 两辆车右转 一辆车左转 3 至少有两辆车左转 解 由树形图得 所有可能出现的结果有27个 它们出现的可能性相等 1 三辆车全部继续直行的结果有1个 则p 三辆车全部继续直行 2 两辆车右转 一辆车左转的结果有3个 则p 两辆车右转 一辆车左转 3 至少有两辆车左转的结果有7个 则p 至少有两辆车左转 练习 第一辆车 第二辆车 第三辆车 总结 用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况 利用树形图或表格可以清晰地表示