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等比数列 一 提出问题 给出以下几组数列 将它们分类 说出分类标准 2 1 4 7 10 13 16 19 8 16 32 64 128 256 1 1 1 1 1 1 1 243 81 27 9 3 1 31 29 27 25 23 21 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 1000 10000 100000 0 0 0 0 0 0 0 二 讲解新课 变形虫分裂问题 假设每经过一个单位时间每个变形虫都分裂为两个变形虫 再假设开始有一个变形虫 经过一个单位时间它分裂为两个变形虫 经过两个单位时间就有了四个变形虫 一直进行下去 记录下每个单位时间的变形虫个数得到了一列数这个数列也具有前面的几个数列的共同特性 这是我们将要研究的另一类数列 等比数列 播放变形虫分裂的多媒体软件 1 等比数列的定义 请指出等比数列 各自的公比 8 16 32 64 128 256 1 1 1 1 1 1 1 243 81 27 9 3 1 31 29 27 25 23 21 19 1 1 1 1 1 1 1 1 1 10 100 1000 10000 100000 还有没有其他的例子 请再举两例 请概括这类数列的一般形式 从而引出对等比数列的认识 2 对定义的认识 2 等比数列的每一项都不为0 即 1 等比数列的首项不为0 3 公比不为0 用数学式子表示等比数列的定义 为什么不能 确定一个等比数列需要几个条件 当给定了首项及公比后 如何求任意一项的值 3 等比数列的通项公式 问题 用和表示第项 不完全归纳法 叠乘法 这个式子相乘得 所以 对公式的认识
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