湖北省大冶市金山店镇车桥初级中学九年级数学上册 23 旋转课件 （新版）新人教版.ppt

扇叶 水轮 动感的旋转世界 新课导入 齿轮 使用扳手拧螺丝 指南针 地球自转 荡秋千 旋转的运动 上面情景中的转动现象 有什么共同的特征 钟表的指针 秋千在转动过程中 其形状 大小 位置是否发生变化呢 图形的旋转 这个定点称为旋转中心 转动的角称为旋转角 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度 这样的图形运动称为旋转 a o b 旋转的三要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 下列现象中属于旋转的有 个 地下水位逐年下降 传送带的移动 方向盘的转动 水龙头开关的转动 钟摆的运动 荡秋千运动 a 2b 3c 4d 5 练习1 杠杆绕支点转动撬起重物 杠杆的旋转中心就 旋转角是 b o b a a aoa o bob 或 b o a 点a绕 点沿 方向 转动了 度到点b 顺时针 45 把小孩看作一个质点来分析问题 秋千的固定点 abo绕点o旋转得到 cdo 则 点d 线段od 线段ab cod d 点o aoc bod 将等边 abc绕着点c按某个方向旋转900后得到 a b c a b c a b 将等边 abc绕着点o按某个方向旋转900后得到 a b c a b c a b c 0 abc在旋转过程中 哪些发生了变化 归纳 各点的位置发生变化 点a 点a 点b 点b 点c 点c 从而 各线段 各角的位置发生变化 oa oa ob ob oc oc 边的相等关系 ab a b bc b c ca c a 对应边相等 abc在旋转过程中 哪些没有改变 角的相等关系 abc a b c aoa bob coc bca b c a cab c a b 对应角相等 旋转角 注 图形中每一点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 旋转前 后的图形全等 图形的旋转是由旋转中心和旋转角决定 图形的旋转不改变图形的形状 大小 只改变图形的位置 旋转的基本性质 有哪些证明方法 四边形abcd是边长为1的正方形 且de abf是 ade的旋转图形 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 af的长度是多少 4 如果连结ef 那么 aef是怎样的三角形 点a 2 abf是由 ade旋转而得的 b是d的对应点 dab是旋转角 答 dab 90 即旋转了90 如图 如果把钟表的指针看做四边形aobc 它绕o点旋转得到四边形doef 在这个旋转过程中 1 旋转中心是什么 2 经过旋转 点a b分别移动到什么位置 3 旋转角是什么 4 ao与do的长有什么关系 bo与eo呢 5 aod与 boe有什么大小关系 议一议 旋转中心是o 点d和点e的位置 ao do bo eo aod boe aod和 boe都是旋转角 b a c o d e f 如图 abc是等边三角形 d是bc上一点 abd经过旋转后到达 ace的位置 1 旋转中心是哪一点 2 旋转了多少度 3 如果m是ab的中点 那么经过上述旋转后 点m转到了什么位置 旋转的应用 例8 已知e f分别在正方形abcd边ab和bc上 ab 1 edf 45 求 bef的周长 解 abcd是正方形 adc 90 ad dc ab bc 1 将 ade绕着点d逆时针旋转90 到 dcm的位置 由旋转的特征可知ae cm de dm ade cdm edf 45 fdm 45 def与 dmf关于df成轴对称 ef fm bef的周长 be ef bf be fc cm bf be fc ae bf be ae fc bf ba bc 2 所以 bef的周长为2 旋转的基本性质 旋转不改变图形的大小和形状 即旋转前 后的图形全等 对应点到旋转中心的距离相等 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角 平移和旋转的异同 1 相同 都是一种运动 运动前后不改变图形的形状和大小 b a c o 2 不同 思考 图形的旋转是由什么决定的 图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度决定 课堂回顾 这节课 主要学习了什么 在平面内 将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度