广西东兴市江平中学七年级数学下册《5.4图形的平移》课件 （新版）新人教版.ppt

5 4图形的平移 图片欣赏 你知道这几幅图案中的运动的现象有什么共同的特点吗 讨论与交流 如何在一张纸上画出一排和书上第30页图5 4 2开形状 大小都一样的雪人三思而行 请先分组讨论一下 动手画一画 你就是未来的大画家 你画的雪人和书上的一样吗 你是怎么画的 可以把一张半透明的纸盖在图5 4 2上 先描出一个雪人 然后按同一方向陆续移动这张纸 再描出第二个 第三个 如图5 4 3 雪人的大小和形状改变了吗 位置哪 观察与思考 雪人甲运动的雪人乙的位置时 雪人甲的鼻尖a是怎样运动的 它运动到了什么位置 帽顶b呢 a运动到a b运动到b c运动到c 它们之间是对应点 可以发现 aa bb cc 并且aa bb cc 请你在作出连接其他对应点的线段 它们是否仍有前面的关系 有 平移的定义 一个图形沿着某个方向移动一定的距离 图形的这种移动 叫做平移变换 简称平移 平移特征 1 把一个图形整体沿某一个方向移动 会得到一个新的图形 新图形与原图形的形状和大小完全相同 2 新图形中的每一点 都是由原图形中的某一点移动后得到的 这两个点就是对应点 连接各组对应点的线段平行且相等简单的说 1 平移不改变图形的形状和大小 2 对应点连线平行且相等 想一想 1 下图中线段ae bf cg dh有怎样的位置关系 2 下图中每对对应线段之间有怎样的位置关系 3 下图中有哪些相等的线段 相等的角 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 对应线段平行且相等 对应角相等 平移的基本性质 课堂练习 在下面的六幅图案中 2 3 4 5 6 中的哪个图案可以通过平移图案 1 得到 例1 如右图 平移线段ab 使点a移动到点a 画出平移后的线段a b a b a b 分析 点a移到点a 这句话告诉我们图形平移的方向是a到a 的方向 平移的距离为线段aa 的长 根据这两个要素就可以确定点b 解 如图 过b 点做aa 的平行线l 在直线l上截取bb aa 连接a b 则线段a b 就是所求画的线段 l 平移线段画法 平移三角形的作法 例2 经过平移 三角形abc的顶点a移到了点d 画出平移后的三角形 a b c 分析 设顶点b c分别平移到了e f e f d 解 如图 过b c点分别做线段be cf使得他们与线段ad平行且相等 连接de df ef 三角形def就是三角形abc平移后的图形 根据 经过平移 对应点所连的线段平行且相等 可知线段be cf与ad平行且相等 生活中的平移 例题3 如下图 abe沿射线xy的方向平移一定距离后成为 cdf 找出图中存在的平行且相等的三条线段和一组全等三角形 解 点a b e的对应点分别为点c d f 因为经过平移 对应点所连的线段平行且相等 所以ac bd ef 且ac bd ef 由于平移不改变图形的形状和大小 所以 abe全等 cdf 生活中的平移 练习一 如下图 efg是将 abc沿箭头方向平移一定距离而得 试找出图中平行且相等的线段和一组全等三角形 练习二如下图 abc是 o经过平移而得的角 若 o 65 则 abc等于多少度 练习三在下面的八幅图案中 中的哪个图案可以通过平移图案 得到 a c b 练习四 由 abc平移而得的三角形共有多少个 解 共有5个 练习五 能由 aob平移而得的图形是哪个 d a b c d e f o 解 能由 aob平移而得的图形是 foe 平移中的生活应用 1 求零件 的周长2 楼梯的高度6米 水平宽度8米 现要在楼梯的表面铺地毯 地毯每米16元 求购买地毯至少需花多少钱 a b 8m 6m 4m 8m 闯关题 生活中的平移 本课小结 平移的定义 在平面内 将一个图