河北省兴隆县半壁山中学七年级数学上册 一元一次方程的应用等积变形问题课件 浙教版.ppt

一元一次方程的应用 三 等积变形问题 例1 一标志性建筑的底面是正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0 75米的正方形花岗石 问标志性建筑的底面边长是多少米 3 分析 若用x表示标志性建筑的底面边长 本题的等量关系是什么 阴影部分的面积 192块边长为0 75米的正方形花岗石的面积 3 怎样表示用x的代数式阴影部分的面积 例1 一标志性建筑的底面是正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0 75米的正方形花岗石 问标志性建筑的底面边长是多少米 例1 一标志性建筑的底面是正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0 75米的正方形花岗石 问标志性建筑的底面边长是多少米 例1 一标志性建筑的底面是正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0 75米的正方形花岗石 问标志性建筑的底面边长是多少米 例1 一标志性建筑的底面是正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 已知铺上这个边框恰好用了192块边长为0 75米的正方形花岗石 问标志性建筑的底面边长是多少米 变式1 一标志性建筑的底面是边长为6米正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 已知铺上这个边框恰好用了192块正方形花岗石 问每块正方形花岗石边长是多少米 你变我也会 6 设每块正方形花岗石边长是x米 怎样根据等量关系列出方程 变式1 一标志性建筑的底面是边长为6米正方形 在其四周铺上花岗石 形成一个宽为3米的正方形边框 已知铺上这个边框恰好用了x块边长为0 75米的正方形花岗石 求x是多少 怎样根据等量关系列出方程 小结 1 列方程解决有关实际问题时 清楚地分辨量之间的关系 尤其是等量关系是建立方程的关键 解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助 但具体过程可以不写 2 对于等积变形问题 它的基本数量关系是相关的面积公式 相等关系的特征是存在不变量 也就是用不同的方法来计算阴影部分的面积 面积不变 等积变形应用题 要锻造直径为60毫米高为20毫米的圆柱形零件毛坯 需要截取直径为40毫米的圆钢多长 等量关系 圆钢体积 零件毛坯体积 依题意得 4x 9 20 x 45 答 应截取的圆钢长45毫米 设 需要截取直径为40毫米的圆钢长x毫米 等积变形应用题 某面粉仓库存放的面粉运出15 后 还剩余42500千克 仓库原来有多少面粉 思考 在本题中有怎样的一个相等关系 仓库总量 运走的 剩下的 15 x 42500 x 解 设原来有x千克面粉 那么运出了15 x千克 根据题意得 x 15 x 42500即 x x 42500 15 100 练习 p1281 2 3 4 小结 1 列方程解决有关实际问题时 清楚地分辨量之间的关系 尤其是等量关系是建立方程的关键 解题中的检验对确保答案的正确和合理很有帮助 但具体过程可以不写