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文档简介
16 3分式方程分式方程的应用 复检 甲 乙两人做某种机器零件 已知甲每小时比乙多做6个 甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用时间相等 求甲 乙每小时各做多少个零件 解 设甲每小时做x个零件 则乙每小时做 x 6 个零件 依题意得 经检验x 18是原方程的根 且符合题意 答 甲每小时做18个 乙每小时12个 请审题分析题意设元 我们所列的是一个分式方程 这是分式方程的应用 由x 18得x 6 12 等量关系 甲用时间 乙用时间 现在我们利用分式方程解决工程问题 分析 甲队1个月完成总工程的1 3 设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1 x 那么甲队半个月完成总工程的 乙队半个月完成总工程的 两队半个月完成总工程的 1 6 1 2x 1 6 1 2x 例1 两个工程队共同参与一项筑路工程 甲队单独完成施工1个月完成总工程的三分之一 这时增加了乙队 两队又共同工作了半个月 总工程全部完成 哪个队的施工速度快 解 设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的 由题意得 1 x 1 3 1 6 1 2x 1 2x x 3 6xx 1 经检验 x 1是原分式方程的解 且符合题意 1 1 3 乙队施工速度快 一台甲型拖拉机4天耕完一块耕地的一半 一台乙型拖拉机加入合耕 1天耕完这块地的另一半 乙型拖拉机单独耕这块地需要几天 分析 一块耕地是工作总量 可设为 1 若设乙型拖拉机单独耕块这地需要x天完成 那么它1天耕地量是这块地 2 一台甲型拖拉机4天耕完这块地的一半 那么1天耕地量是这块地的 3 两台拖拉机合耕这块地 1天耕地量是这块地的 1 4 列方程的依据是 甲 乙合作1天完成这块地的一半 巩固练习 动动脑 甲乙两人准备整理一批新到的实验器材 若甲单独整理需要40分钟完工 若甲乙共同整理20分钟后 乙需再单独整理20分钟才能完工 1 问乙单独整理多少分钟完工 2 若乙因工作需要 他的整理时间不超过30分钟 则甲至少整理多少分钟才能完工 某乡积极响应党中央提出的 建设社会主义新农村 的号召 在本乡建起了农民文化活动室 现要将其装修 若甲 乙两个装修公司合作需要8天完成 需要工钱8000元 若甲公司单独做6天后 剩下的由乙公司来做 还需要12天完成 共需要工钱7500元 若只选一个公司单
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