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章末小结 核心要点归纳 阶段质量检测 第三章 一 归纳和类比1 归纳推理和类比推理是常用的合情推理 都是根据已有的事实 经过观察 分析 比较 联想 再进行归纳类比 然后提出猜想的推理 2 从推理形式上看 归纳是由部分到整体由个别到一般的推理 类比是两类事物特征间的推理 是由特殊到特殊的推理 二 数学证明1 三段论是最常见的一种演绎推理形式 包括大前提 小前提 结论 在前提和推理形式都正确的前提下 结论就一定正确 2 合情推理是认识世界 发现问题的基础 演绎推理是证明命题 建立理论体系的基础 三 综合法与分析法1 综合法和分析法是直接证明中的两种最基本的证明方法 但两种证明方法思路截然相反 分析法既可用于寻找解题思路 也可以是完整的证明过程 分析法和综合法可相互转换 相互渗透 充分利用这一辨证关系 在解题中综合法和分析法可以联合运用 转换解题思路 增加解题途径 2 综合法是 由因导果 分析法是 执果索因 书写时要注意格式和语言 四 反证法1 反证法是间接证明的一种基本方法 它不去直接证明结论 而是先否定结论 在否定结论的基础上 运用正确的推理 导出矛盾 从而肯定结论的真实性 在证明一些否定性命题 唯一性命题或含有 至多 至少 等字句的命题时 正面证明较难 可考虑反证法 即 正难则反 2 反证法的步骤 1 作出否定
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