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27 2 3 二次函数的图象和性质2 二次函数y a x m 2的图象和性质 当m 0时 向左平移 当m 0时 向右平移 y ax2 y a x m 2 复习回顾 1 如何从y x2的图象得到y x2 3的图象 说明后者图象的顶点 对称轴 增减性 2 如何从y 2x2的图象得到y 2 x 3 2的图象 说明后者图象的顶点 对称轴 增减性 二次函数y a x m 2 k的图象和性质 当k 0时 向上平移 当k 0时 向下平移 a 0时 开口 最 点是顶点 a 0时 开口 最 点是顶点 对称轴是 顶点坐标是 y a x m 2 y a x m 2 k的图象 y a x m 2 k 向上低向下高直线x m m k 由函数图象经过怎样平移得到函数的图像 讨论归纳 y a x m 2 k的图象 对称轴是 顶点坐标是 直线x m m k 当k 0时 向上平移 当k 0时 向下平移 y a x m 2 k 当m 0时 向左平移 当m 0时 向右平移 y ax2 y a x m 2 1 指出下列函数图象的开口方向对称轴和顶点坐标 并说明如何由基本图形得到 练习 2 1 二次函数y 3 x 1 2的图象的对称轴和顶点坐标分别是什么 2 二次函数y 3 x 2 2 4的图象与二次函数y 3x2的图象有什么关系 对于二次函数y 3 x 1 2 当x取哪些值时 y的值随x值的增大而增大 当x取哪些值时 y的值随x值的增大而减小 二次函数y 3 x 1 2 4呢 一般地 平移二次函数y ax2的图象就可得到二次函数y a x m 2 k的图象 因此 二次函数y a x m 2 k它的形状 对称轴 顶点坐标和开口方向与a m k的值有关 1 指出下列函数图象的开口方向 对称轴和顶点坐标 必要时作出草图进行验证 2 填写下表 向上直线x m m k 向下直线x m m k 你能用配方的方法把y 3x2 6x 5变形成y a x m 2 k的形式吗 函数y ax bx c的图象 二次函数y 3x2 6x 5的图象是什么形状 它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系 y 3x2 6x 5 3 x 1 2 2 一般地 求形如y ax2 bx c的顶点及对称轴 我们可以进行配方 y 2x2 4x 3的顶点坐标是 y 2x2 bx c的顶点坐标是 1 2 求b c 想一想 如何来求与坐标轴的交点 求y x2 2x 8与坐标轴的交点 根据图象回答何时y0 考点训练 1 已
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