河北省平泉县第四中学八年级数学上册《三角形全等的判定》（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

三角形全等的判定 一 ab de bc ef ca fd a d b e c f 1 什么叫全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形 2 全等三角形有什么性质 知识回顾 情境问题 小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物 其中一块被打碎了 妈妈让小明到玻璃店配一块回来 请你说说小明该怎么办 1 只给一个条件 一组对应边相等或一组对应角相等 只给一条边 只给一个角 探究 2 给出两个条件 一边一内角 两内角 两边 可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等 已知 abc 画一个 def 使de ab ef bc df ac 1 画线段de ab 2 分别以d e为圆心 线段ac bc为半径画弧 两弧交于点f 3 连接线段df ef d e f 1 三角形的三条边分别对应相等的三角形 3 三个条件 三边对应相等的两个三角形全等 可以简写为 边边边 或 sss 已知三角形三条边分别是4cm 5cm 7cm 画出这个三角形 把所画的三角形分别剪下来 并与同伴比一比 发现什么 探究新知 思考 你能用 边边边 解释三角形具有稳定性吗 判断两个三角形全等的推理过程 叫做证明三角形全等 ab debc efca fd 用数学语言表述 在 abc和 def中 abc def sss 例1 如下图 abc是一个刚架 ab ac ad是连接a与bc中点d的支架 求证 abd acd 分析 要证明 abd acd 首先看这两个三角形的三条边是否对应相等 结论 从这题的证明中可以看出 证明是由题设 已知 出发 经过一步步的推理 最后推出结论正确的过程 应用迁移 准备条件 证全等时要用的间接条件要先证好 三角形全等书写三步骤 1 写出在哪两个三角形中 2 摆出三个条件用大括号括起来 3 写出全等结论 证明的书写步骤 归纳 证明 be cf 已知 即bc ef 在 abc和 def中 ab de 已知 ac bf 已知 bc ef 已证 abc def sss a d 全等三角形对应角相等 be ec cf ec 2 如图 已知点b e c f在同一条直线上 ab de ac df be cf 求证 a d 2 如图 ab ac ae ad bd ce 求证 aeb adc 证明 bd ce bd ed ce ed 即be cd 在aeb和adc中 ab acae adbe cd aeb adc 解 e f分别是ab cd的中点 又 ab cd ae cf 在 ade与 cbf中 ae ade cbf ae abcf cd 补充练习 如图 已知ab cd ad cb e f分别是ab cd的中点 且de bf 说出下列判断成立的理由 ade cbf a c 线段中点的定义 cf ad ab cd sss ade cbf 全等三角形对应角相等 已知 cb a c a b c d 如图 ab cd ac bd abc和 dcb是否全等 试说明理由 2 如图 d f是线段bc上的两点 ab ce af de 要使 abf ecd 还需要条件 a e bdfc 1 已知 如图 ab ad cb cd 求证 b d 在 abc和 adc中 abc adc sss b d 全等三角形的对应角相等 证明 连结ac ab ad cb cd ac ac 公共边 练一练 小结 2 三边对应相等的两个三角形全等 边边边或sss 3 书写格式 准备条件 三角形全等书写的三步骤 1 知道三角形三