江苏省南京市江宁区汤山初级中学八年级数学下册 10.5 相似三角形的性质课件（1） 苏科版.ppt_第1页
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文档简介

时间是个常数 但对勤奋者来说 这是个 变数 用 分 来计算时间的人比用 小时 来计算时间的人时间多59倍 雷巴柯夫 知识回顾 两个三角形相似 对应边成比例 对应角相等 已知 abc def 根据相似的定义 我们有哪些结论 abc def a a b b c c 问题情境 在比例尺为1 500的地图上 测得一个三角形地块abc的三边长为3cm 4cm 5cm 求这个地块的实际周长和面积 若所测得一个三角形地块abc的周长为12cm 面积为6cm2 求这个地块的实际周长和面积 10 5相似三角形的性质 一 探索活动 所有的正方形都是相似形 若正方形的边长为1 则周长为 面积为 若正方形的边长为2 则周长为 面积为 若正方形的边长为3 则周长为 面积为 若正方形的边长为a 则周长为 面积为 4 1 8 4 12 9 4a a2 讨论 这些正方形间周长的比 面积的比与其相似比之间有怎样的关系 猜想 相似多边形周长的比等于相似比 面积的比等于相似比的平方 问题 两个相似多边形的周长之比 面积之比与它们的相似之比有何关系 探索活动 猜想 两个相似三角形的周长比等于相似比 如果 abc def 相似比为k 那么 于是 所以 相似三角形周长比等于相似比 知识归纳 相似多边形周长比等于相似比 类似地 我们还可以得到 猜想 两个相似三角形的面积比等于相似比的平方 探索活动 已知 abc def 相似比为k am dn分别是 abc和 def的高 b e amb dne 90 abm den 即 相似三角形面积比等于相似比的平方 知识归纳 相似多边形面积比等于相似比的平方 类似地 我们还可以得到 例题教学 例1 在比例尺为1 500的地图上 测得一个三角形地块abc的周长为12cm 面积为6cm2 求这个地块的实际周长和面积 解 设实际三角形地块为 def abc def 答 这个地块的实际周长为60m 面积为150m2 例2 如图 在 abc中 点d e分别在ab ac上 de bc ad db 3 2 求四边形dbce与 ade的面积比 例题教学 ade abc 解 de bc ad db 3 2 ad ab 3 5 课堂练习 1 p106练习 1 2 2 两相似三角形的一对对应边分别是35 14cm 1 它们的周长差60cm 这两个三角形的周长分别是 2 它们的面积之和是58cm2 这两个三角形的面积分别是 100cm 40cm 50cm2 8cm2 课堂练习 3 如图 abc中 de fg bc ad df fb 则s ade s四边形dfge s四边形fbcg 1 3 5 拓展提高 如图 点m是 abc内一点 过点m分别作直线平行于 abc的各边 所形成的三个小三角形 1 2 3 图中阴影部分 的面积分别是4 9和49
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