重庆市云阳县水口初级中学八年级数学下册 18.2《特殊的平行四边形》梯形课件 （新版）新人教版.ppt

6 4梯形1 在生活中我们常会遇到梯形的实例 如 你找到梯形了吗 梯形的定义 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 下列图形中哪些是梯形 1 2 4 梯形的相关概念 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 a b c d 底边 底边 腰 腰 平行的两边叫做梯形的底边 不平行的两边叫做梯形的腰 夹在两底之间的垂线段叫做梯形的高 特殊的梯形 有一个角是直角 有两条腰相等的梯形叫做等腰梯形 一腰和底垂直的梯形叫做直角梯形 等腰梯形的性质 试一试 两腰相等的梯形叫做等腰梯形 你还能找到那些相等的元素 等腰梯形的性质 结论 3 等腰梯形同一底上的两个内角相等 1 两腰相等 4 等腰梯形是轴对称图形 四边形abcd是等腰梯形 ad bc ab cd bad cda abc bcd 2 对角线相等 ac bd 请你证明上面的性质 等腰梯形的性质定理 等腰梯形同一底上的两个底角相等 两条对角线相等 已知 在梯形abcd中 ad bc ab dc 求证 1 abc dcb bad cda 2 ac bd e e f 议一议 如图 四边形abcd是等腰梯形 将腰ab平移到de的位置 a b c d e 1 de把四边形abcd分成了怎样的两个图形 平行四边形abed和等腰三角形dec 2 图中有哪些相等的线段 相等的角 ab de cd ad be abe dec dce ade bad adc deb 平移一腰 梯形中常用的辅助线有哪些 作梯形的高 梯形的解题技巧 常常通过添加辅助线 平移一腰 将梯形问题转化为平行四边形和特殊三角形问题来处理 例1如图 在等腰梯形abcd中 ad bc 已知 b 600 ad 15 ab 45 求bc的长 小组讨论 分析 梯形的问题 我们一般将它转化成什么图形的问题 这里能用得上吗 请你试一试 e 解 延长ba cd 交于点e ad bc ead b eda c 又 b c 为什么 且 b 600 ead eda 600 ead ebc都是等边三角形 ea ad 15 bc eb ea ab 15 45 60 你还有其他解法吗 练习一 1 如图 四边形abcd中 当 且ab不平行于cd时 四边形abcd是梯形 2 如图 梯形abcd中 ad bc 则上底是 下底是 腰是 3 如图 梯形abcd中 ad bc 当 时 梯形abcd是等腰梯形 4 梯形abcd中 ad bc d 130度 b 45度 a 度 c 度 第1 2 3 4题图 ad bc ad ab cd bc 50 135 4 如图 在梯形abcd中 ad bc b 90 c 30 则 a d 5 已知等腰梯形的一个内角等于70 则其他三个内角的度数是 3 如图 梯形abcd中 ad bc ab dc 若ac 3cm 则bd cm 练习二 1 如图 梯形abcd中 ad bc ab dc 则 a c 2 如图 梯形abcd中 ad bc a b 3 1 则 a 度 第1 2题图 第3题图 3 135 110 110 70 90 150 练习三 1 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab de ad 2 bc 4 则ec 2 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab de df是高 则cfef 2 练习四 1 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab de ad 2 bc 4 b 60 则ab 2 如图 直角梯形abcd中 b 90 c 45 ad 4 bc 10 则ab cd 3 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc 高df 4 ad 4 bc 8 求s cdf 2 6 f 解 将腰ab平移到de的位置 e 四边形abed是平行四边形 ab de ab de be ad 2 ab de cd 在等腰 dec中 df是高 cf ec 1 ec bc be 4 2 2 在rt dfc中 根据勾股定理得 cf df cd 即cd 1 2 5 cd 还有其它的方法吗 小结 四边形的问题我们经常转化为特殊三角形 rt 的问题 再利用勾股定理解决 例 在等腰梯形abcd中 ad bc 已知ad 2 cb 4 求腰cd的长 又 等腰梯形abcd 作df bc 你通过这堂课的学习有什么收获 本课学习了梯形 等腰梯形 直角梯形的概念 等腰梯形的性质 通过在等腰梯形中添加适当辅助线