浙江省苍南县灵溪镇第十中学中考数学 7.1 圆的基本性质复习课件.ppt

中考复习7 1 中考复习7 1知识点 1 圆及相关概念 1 圆 弦 弧 圆心角 圆周角的定义 2 弦心距 圆心到弦的距离 3 等弧 两条圆弧能够互相重合 4 三角形的外接圆 经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做圆的内接三角形 三角形的外心是三角形三条边的垂直平分线的交点 总复习7 1知识点1 2 主要性质 1 点与圆的位置关系 d为该点到圆心的距离 r为圆的半径 d r点在圆内 d r点在圆上 d r点在圆外 2 不在同一直线上的三点确定一个圆 3 圆的轴对称性与旋转不变性 总复习7 1知识点2 4 在同圆或等圆中 如果两个圆心角 两条弧 两条弦 两个弦心距中有一对量相等 则它们所对应的其余各对量分别相等 5 圆心角的度数等于它所对的弧的度数 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 同弧或等弧所对的圆周角相等 同圆或等圆中 相等的圆周角所对的弧也相等 6 半圆 或直径 所对的圆周角是直角 90 的圆周角所对的弦是直径 总复习7 1知识点3 7 垂径定理 垂直于弦的直径平分这条弦 并且平分这条弦所对的弧 推论1 平分弦 不是直径 的直径垂直于弦 并且平分弦所对的弧 推论2 平分弧的直径垂直平分弧所对的弦 弦的垂直平分线过圆心 并且平分弦所对的弧 总复习1 1知识点1 3 画图过不在同一直线上的三点作圆 等分圆弧 总复习1 1知识点1 中考复习7 1课前 c 总复习7 1课前no 1 d 总复习7 1课前no 2 c 总复习7 1课前no 3 b 总复习7 1课前no 4 c 总复习7 1课前no 5 c 总复习7 1课前no 6 中考复习7 1课中 图7 1 1 例1如图7 1 1 o的弦ab交cd于f ce是直径 1 求证 ae bd 证明 1 在 o中 ce是 o的直径 又 ae bd 总复习7 1课中例1 图7 1 1 2 求证 ab cd 连结bc abc dcb 90 cfb 90 ab cd 总复习7 1课中例1 例2如图7 1 2 m是的中点 过点m的弦mn交ab于点c 设圆心o到弦mn的距离为m mn cm 图7 1 2 1 求 o的半径 2 求 acm的度数 总复习7 1课中例2 分析 1 已知弦长 弦心距 或弓高 求圆半径的问题 一般根据垂径定理构造直角三角形 利用勾股定理来解决 图7 1 3 解 1 如图7 1 3所示 过点o作od mn于点d 并连结om 由垂径定理 得 在rt odm中 od om 即 o的半径为4cm 总复习7 1课中例2 图7 1 3 分析 2 根据m是的中点 连结om 由垂径定理的推论可得om ab om ab 解 2 如图7 1 3所示 点m是的中点 omd acm 90 cos omd omd 45 acm 45 总复习7 1课中例2 例3如图7 1 4 ab是 o的直径 点c是的中点 ce ob 垂足为点e bd交ce于点f 图7 1 4 1 求证 cf bf 2 若ad 2 o的半径为3 求bc的长 总复习7 1课中例3 图7 1 5 ab是 o的直径 acb 90 点c是的中点 cab cbd cbd cba 90 ce ab bce cba 90 bce cbd cf bf 总复习7 1课中例3 图7 1 6 方法二 证明 如图7 1 6 延长ce交 o于点g ce ab 点c是的中点 bcg cbd cf bf 总复习7 1课中例3 2 解 如图7 1 7 连结oc交bd于点h 图7 1 7 点c是的中点 oh垂直平分bd oh ad ch 2 ab是 o的直径 adb 90 bd bh bd bc 总复习7 1课中例3 c e 例4如图7 1 8 在 o中 直径ab 4 点e是oa上任意一点 过e作弦cd ab点f是上一点 连结af交ce于h 连结ac cf bd od 图7 1 8 f 1 求证 ach afc 证明 1 直径ab cd afc ach 又 cah fac ach afc 总复习7 1课中例4 2 连结fb ab是直径 afb aeh 90 又 eah fab rt aeh rt afb ah af ae ab 2 求证 ah af ae ab 总复习7 1课中例4 理由如下 直径ab cd ce ed s aec ae ec s bod ob ed o的半径为2 oe 3 探究 当点e位于何处时 s aec s bod 1 4 并加以说明 当oe 或ae 时 s aec s bod 1 4 总复习7 1课中例4 中考复习7 1课后 总复习7 1课后no 1 a c 总复习7 1课后no 2 c 总复习7 1课后no 3 总复习7 1课后no 4 d 总复习7 1课后no 5 b 6 总复习7 1课后no 6 65 总复习7 1课后no 7 y 总复习7 1课后no 8 140 总复习7 1课后no 9 100 答案 过点o1作o1c ab 垂足为c 则有ac bc 由a 1 0 b 5 0 得ab 4 ac 2 在rt ao1c中 o1的纵坐标为 o1c o1的半径o1a 3 总复习7 1课后no 10 b 1 证明 ad为直径 ad bc bd cd 2 b e c三点在以d为圆心 以db为半径的圆上 提示 只要证明de db dc即可 总复习7 1课后no 11 2 总复习7 1课后no 12 2 bod b bco b a d 又 bod 2 a b 30 d 20 2 a b a d a 50 a 50 bod 2 a 100 3 提示 bco a bco d 要使 dac与 boc相似 只能 dca bco 90 在rt boc中 bc 2