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锐角三角函数 2 第二十八章锐角三角函数 复习 1 如图 分别求出下列两个直角三角形两个锐角的正弦值 13 12 3 2 复习 2 如图 在rt abc中 c 90 1 如果a的度数一定 则是一个固定值 2 什么叫做正弦 a c b 复习 在直角三角形中 当锐角a的度数一定时 不管三角形的大小如何 a的对边与斜边的比都的一个固定值 直角三角形的性质 复习 正弦的定义 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与斜边的比叫做 a的正弦 记作sina 即 探究 一 如图 在rt abc中 c 90 对边a 邻边b 斜边c 当 a确定时 a的对边与斜边的比就确定 此时 其他边之间的比是否也确定呢 探究 二 如图 rt abc和rt a b c 中 c c 90 a a 那么 与有什么关系 探究 三 如图 在rt abc中 c 90 对边a 邻边b 斜边c 当 a确定时 a的对边与斜边的比就确定 此时 其他边之间的比是否也是确定的 新授 如图 在rt abc中 c 90 对边a 邻边b 斜边c 归纳 余弦的定义 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的邻边与斜边的比叫做 a的余弦 记作cosa 即 归纳 正切的定义 在rt abc中 c 90 我们把锐角a的对边与邻边的比叫做 a的正切 记作tana 即 归纳 三角函数的定义 锐角a的正弦 余弦 正切都叫做锐角三角函数 范例 例1 如图 在rt abc中 c 90 6 bc 6 sina 求cosa tanb的值 巩固 3 如图 分别求出下列两个直角三角形两个锐角的余弦值和正切值 13 12 3 2 巩固 4 如图 在rt abc中 如果各边长都扩大2倍 那么锐角a的余弦值和正切值有什么变化 为什么 巩固 5 直角三角形的斜边和一条直角边的比为25 24 则其中最小的角的正弦值为 巩固 6 如果 是锐角 且cos 那么sin 90 的值等于 a b c d 范例 例2 已知锐角 的始边在x轴的正半轴上 顶点在原点 终边上一点的坐标为 2 3 求角 的三个三角函数值 p 2 3 巩固 巩固 8 如图 在rt abc中 c 90 ac 8 tana 求sina cosb的值 巩固 9 如图 为测河两岸相对两电线杆a b的距离 在距a点17米的c处 ac ab 测得 acb 50 则a b间的距离为 a 17sin50 米b 17cos50
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