河南省鹤壁市第四中学中考数学二轮复习 专题九 综合性问题（三）课件.ppt

一 选择题 每小题4分 共12分 1 2010 德化中考 已知 如图 点p是正方形abcd的对角线ac上的一个动点 a c除外 作pe ab于点e 作pf bc于点f 设正方形abcd的边长为x 矩形pebf的周长为y 在下列图象中 大致表示y与x之间的函数关系的是 解析 a 2 如图直角梯形abcd中 ad bc ab bc ad 2 bc 3 将腰cd以d为中心逆时针旋转90 至ed 连ae ce 则 ade的面积是 a 1 b 2 c 3 d 不能确定 解析 选a 作df bc于f eg ad并交其延长线于g edc gdf 90 edg cdf 又 egd dfc 90 ed dc edg cdf eg cf 3 2 1 ade的面积是1 3 如图 直线y x 4与x轴 y轴分别交于a b两点 把 aob绕点a顺时针旋转90 后得到 ao b 则点b 的坐标是 a 3 4 b 4 5 c 7 4 d 7 3 解析 选d 由题意得ob 4 oa 3 点b 的坐标是 7 3 二 填空题 每小题4分 共12分 4 2010 义乌中考 1 将抛物线y1 2x2向右平移2个单位 得到抛物线y2的图象 则y2 2 如图 p是抛物线y2对称轴上的一个动点 直线x t平行于y轴 分别与直线y x 抛物线y2交于点a b 若 abp是以点a或点b为直角顶点的等腰直角三角形 求满足条件的t的值 则t 答案 1 2 x 2 2或2x2 8x 8 2 3 1 5 如图 p1是一块半径为1的半圆形纸板 在p1的左下端剪去一个半径为的半圆后得到图形p2 然后依次剪去一个更小的半圆 其直径为前一个被剪掉半圆的半径 得图形p3 p4 pn 记纸板pn的面积为sn 试计算求出s2 s3 并猜想得到sn sn 1 n 2 解析 答案 6 2010 丹东中考 星期天 小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游 匀速行驶1 5小时的时候 其中一辆自行车出故障 因此二人在自行车修理点修车 用了半个小时 然后以原速继续前行 行驶1小时到达目的地 请在下面的平面直角坐标系中 画出符合他们行驶的路程s 千米 与行驶时间t 时 之间的函数图象 解析 三 解答题 共26分 7 13分 2010 广州中考 如图所示 四边形oabc是矩形 点a c的坐标分别为 3 0 0 1 点d是线段bc上的动点 与端点b c不重合 过点d作直线y x b交折线oab于点e 1 记 ode的面积为s 求s与b的函数关系式 2 当点e在线段oa上时 若矩形oabc关于直线de的对称图形为四边形o1a1b1c1 试探究o1a1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积是否发生变化 若不变 求出该重叠部分的面积 若改变 请说明理由 解析 1 由题意得b 3 1 若直线经过点a 3 0 时 则b 若直线经过点b 3 1 时 则b 若直线经过点c 0 1 时 则b 1 若直线与折线oab的交点在oa上时 即1 b 如图1 此时e 2b 0 s oe co 2b 1 b 若直线与折线oab的交点在ba上时 即 b 如图2此时e 3 b d 2b 2 1 2 如图3 设o1a1与cb相交于点m oa与c1b1相交于点n 则矩形o1a1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积即为四边形dnem的面积 由题意知 dm ne dn me 四边形dnem为平行四边形 根据轴对称知 med ned 又 mde ned med mde md me 平行四边形dnem为菱形 过点d作dh oa 垂足为h 由题意知 tan den dh 1 he 2 设菱形dnem的边长为a 则在rt dhn中 由勾股定理知 a2 2 a 2 12 a s四边形dnem ne dh 矩形o1a1b1c1与矩形oabc的重叠部分的面积不发生变化 始终为 8 13分 已知 如图 等腰梯形abcd的边bc在x轴上 点a在y轴的正方向上 a 0 6 d 4 6 且ab 2 1 求点b的坐标 2 求经过a b d三点的抛物线的表达式 3 在 2 中所求的抛物线上是否存在一点p 使得 若存在 请求出该点的坐标 若不存在 请说明理由 解析 1 在rt abo中 由题意知 点b的坐标为 2 0 2 设经过a b d三点的抛物线的表达式为y