高中物理 5.3 牛顿第二定律课件 沪科版必修1.ppt

第3课时牛顿第二定律 课前自主学习 1 牛顿第二定律 1 牛顿第二定律的内容 物体的加速度跟受到的 成正比 跟物体的 成反比 加速度的方向与 方向一致 3 f的含义 实际物体所受的外力不止一个 这时式中f指物体所受的 知识梳理 ma kma 作用力 质量 作用力 合力 4 比例系数k的含义 根据f kma 取不同的单位 k的数值不一样 在国际单位制中k 由此可知 在应用公式f ma进行计算时 f m a的单位必须统一为 单位制中相应的单位 2 物理量与单位制 1 基本量 反映物理学 的物理量 2 基本单位 所选定的 的单位叫做基本单位 3 导出单位 由基本量根据 推导出来的其他物理量的单位叫导出单位 1 国际 基本问题 基本量 物理公式 4 单位制 由 和 一起组成了单位制 5 力学中的三个基本物理量是 6 力学中的三个基本单位是 7 国际单位制中七个基本量是 它们所对应的七个基本单位是 基本单位 导出单位 质量 时间 长度 千克 秒 米 质量 时间 长度 电流 热力学温度 物质的量 发光强度 千克 秒 米 坎德拉 摩尔 安培 开尔文 思考 1 由牛顿第二定律f ma可知 当f 0时 a 0 即物体的运动状态不变 所以牛顿第一定律是牛顿第二定律的特殊形式 这种说法对吗 答案 这种说法不对 因为牛顿第一定律是一个理想规律 即物体不受外力时的运动规律 不能用实验来验证 而牛顿第二定律中 虽然f 0 但该物体毕竟受到外力的作用 且可用实验加以证明 思考 2 从牛顿第二定律知道 无论怎样小的力都可以使物体产生加速度 可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它 这跟牛顿第二定律有无矛盾 为什么 答案 这与牛顿第二定律并不矛盾 提不动物体的原因是物体所受合力为零 产生加速度的原因是物体所受合力不为零 1 关于牛顿第二定律 下列说法中正确的是 a 公式f ma中 各量的单位可以任意选取b 某一瞬间的加速度只取决于这一瞬间物体所受的合力 而与这之前或之后的受力无关c 公式f ma中 a实际上是作用于物体上的每一个力所产生的加速度的矢量和d 物体的运动方向一定与它所受合力的方向一致 基础自测 解析 f m a必须选取国际单位制中的单位 才可写成f ma的形式 否则比例系数k 1 所以选项a错误 牛顿第二定律表述的是某一时刻合外力与加速度的对应关系 它既表明f m a三者在数值上的对应关系 同时也表明合外力的方向与加速度的方向是一致的 即矢量对应关系 而与速度方向不一定相同 所以选项b正确 d错误 由力的独立作用原理 作用在物体上的每个力都将各自产生一个加速度 与其他力的作用无关 物体的加速度是每个力所产生的加速度的矢量和 故选项c正确 答案 bc 2 对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力f 当力刚开始作用瞬间 a 物体立即获得速度b 物体立即获得加速度c 物体同时获得速度和加速度d 由于物体没有来得及运动 所以速度和加速度都为零 解析 物体受重力 支持力与水平拉力f三个力的作用 重力和支持力合为零 因此物体所受的合力即水平拉力f 由牛顿第二定律可知 力f作用的同时物体立即获得了加速度 但是速度还是零 因为合力f与速度无关而且速度只能渐变不能突变 因此b正确 a c d错误 答案 b 3 质量m 200g的物体 测得它的加速度a 20cm s2 则关于它所受合力的大小及单位 下列运算既正确又符合一般运算要求的是 a f 200 20 4000nb f 0 2 0 2n 0 04nc f 0 2 0 2 0 04nd f 0 2kg 0 2m s2 0 4n答案 b 4 关于力的单位 牛顿 下列说法正确的是 a 使质量是2kg的物体产生2m s2加速度的力 叫做1nb 使质量是0 5kg的物体产生1 5m s2的加速度的力 叫做1nc 使质量是1kg的物体产生1m s2的加速度的力 叫做1nd 使质量是2kg的物体产生1m s2的加速度的力 叫做1n解析 使质量是1kg的物体产生1m s2的加速度的力是1n c正确 答案 c 5 在国际单位制中 下列哪三个物理量单位为力学基本单位 a 长度 质量和力b 速度 质量和时间c 长度 重力和时间d 长度 质量和时间答案 d 6 如图5 3 2所示 质量为2kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数为 0 2 拉力f 10n 方向如图所示 37 使物体向右匀加速运动 求其加速度大小 g取10m s2 图5 3 2 解析 由题可知 物体的受力如图所示 受力情况是 拉力f 摩擦力f 重力mg 地面支持力n 建立正交 坐标系 由牛顿第二定律可得 在x轴方向上 fcos f ma在y轴方向上 n fsin mg 0由摩擦力公式 f n由以上三式 代入 37 f 10n 0 2 m 2kg 可得 a 2 6m s2 答案 2 6m s2 7 水平面上有一质量为1kg的木块 在水平向右 大小为5n的力作用下 由静止开始运动 若木块与水平面间的动摩擦因数为0 2 1 画出木块的受力示意图 2 求木块运动的加速度 3 求出木块4s内的位移 g取10m s2 解析 1 木块的受力示意图如右图所示 2 根据题意知f f ma n g f n a 3m s2 答案 1 如图所示 2 3m s2 3 24m 课堂互动探究 1 定律内容 物体的加速度跟所受的合外力成正比 跟物体的质量成反比 加速度的方向跟合外力的方向相同 2 表达式 f ma3 适用条件 可以看成质点的物体 牛顿第二定律 4 力的单位力的单位牛顿 n 是由牛顿第二定律定义的 使质量是1kg的物体产生1m s2的加速度的力 叫做1n 即1n 1kg m s2只有定义了1n 1kg m s2 并且各物理量都采用国际单位制的单位时 牛顿第二定律才有表达式f合 ma 这是因为f合 kma 若m a f各物理量都用国际单位 则有k 1 a 物体的加速度与物体受到的任一个力成正比 与物体的质量成反比b 物体的加速度与物体受到的合力成正比 与物体的质量成反比c 物体的质量与物体受到的合力成正比 与物体的加速度成反比d 物体的质量与物体受到的合力及物体的加速度无关 解析 牛顿第二定律表达式中f指的是物体所受的合力 故a错误 由牛顿第二定律的内容可判断出b正确 对于给定的物体 其质量是不变的 合力变化时 物体的加速度成正比例地变化 合力与加速度的比值不变 故c错误 d正确 答案 bd题后反思 牛顿第二定律是一个实验定律 其公式也就不能像数学公式那样随意变换成不同的表示式都是成立的 下列对牛顿第二定律的表达式f ma及其变形公式的理解 正确的是 a 由f ma可知 物体所受的合力与物体的质量成正比 与物体的加速度成反比 解析 牛顿第二定律的表达式f ma表明了各物理量之间的数量关系 即已知两个量 可求第三个量 但物体的质量是由物体本身决定的 与受力无关 作用在物体上的合力 是由和它相互作用的物体作用产生的 与物体的质量和加速度无关 故排除a b 选c d 答案 cd 牛顿第二定律的几个特征 1 因果性力是产生加速度的原因 反之不对 没有力也就没有加速度 2 矢量性公式f ma是矢量式 任一时刻 a的方向均与f合方向相同 当f合方向变化时 a的方向同时变化 3 瞬时性牛顿第二定律表明了物体的加速度与物体所受合外力的瞬时对应关系 a为某一时刻的加速度 f为该时刻物体所受合外力 4 同一性有两层意思 一是指加速度a相对同一惯性系 一般指地球 二是指f ma中f m a必须对应同一物体或同一个系统 5 独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律 而物体的实际加速度则是每个力产生的加速度的矢量和 分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律 即 fx max fy may 6 相对性物体的加速度必须是对相对于地球静止或匀速直线运动的参考系而言的 例2 在平直轨道上运动的车厢中的光滑水平桌面上用弹簧拴着一个小球 弹簧处于自然长度 如图5 3 3所示 当旅客看到弹簧的长度变长时 对火车运动状态的 图5 3 3 判断中可能的是 a 火车向右运动 速度在增加b 火车向右运动 速度在减小c 火车向左运动 速度在增加d 火车向左运动 速度在减小 解析 取小球为研究对象 由于弹簧变长了 故小球受到向左的弹力 即小球受的合力方向向左 因为加速度与合力的方向相同 所以小球的加速度方向向左 小球的速度有两种可能 速度方向向左与加速度的方向相同 速度增大 做加速运动 速度方向向右与加速度的方向相反 速度减小 做减速运动 答案 bc题后反思 对弹簧由原长突然被拉伸了 则说明小球的合外力发生变化 力与加速度是同时产生的 并且加速度的方向就是合外力的方向 关于牛顿第二定律 下列说法中正确的是 a 加速度和力的关系是瞬时对应关系 即a与f是同时产生 同时变化 同时消失b 物体只有受到力作用时 才有加速度 但不一定有速度c 任何情况下 加速度的方向总与合外力方向相同 但与速度的方向不一定相同d 当物体受到几个力作用时 可把物体的加速度看成是各个力单独作用时产生的各个加速度的合成答案 abcd 1 应用牛顿第二定律解题的步骤 1 明确研究对象 根据问题的需要和解题的方便 选出被研究的物体 可以是一个整体或进行隔离 由具体情况而定 2 进行受力分析和运动状态分析 画好受力分析图 明确物体的运动性质和运动过程 3 选取正方向或建立坐标系 通常以加速度的方向为正方向或以加速度方向为某一坐标轴的正方向 利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤 4 求合外力f合 5 根据牛顿第二定律f合 ma列方程求解 必要时还要对结果进行讨论 2 运用牛顿第二定律结合力的正交分解法解题 1 正交分解法是把一个矢量分解在两个互相垂直的坐标轴上的方法 其实质是将复杂的矢量运算转化为简单的代数运算 2 为减少矢量的分解 建立坐标系时 确定x轴正方向有两种方法 分解力而不分解加速度通常以加速度a的方向为x轴正方向 把力分解到坐标轴上 分别求合力 fx ma fy 0 分解加速度而不分解力若分解的力太多 比较繁锁 可根据物体受力情况 使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a 得ax和ay 根据牛顿第二定律得方程组fx max fy may 例3 质量为m的木块 以一定的初速度沿倾角为 的斜面向上滑动 斜面静止不动 木块与斜面间的动摩因数为 如图5 3 4所示 求 1 木块向上滑动的加速度 图5 3 4 2 若此木块滑到最大高度后 能沿斜面下滑 下滑时的加速度多大 解析 1 以木块为研究对象 在上滑时受力如图右所示 根据题意 加速度方向沿斜面向下 将各力沿斜面和垂直斜面方向正交分解 由牛顿第二定律有mgsin f ma n mgcos 0 且f n 解得a g sin cos 方向沿斜面向下 2 当木块沿斜面下滑时 木块受力如右图所示 由题意知 木块加速度方向沿斜面向下 由牛顿第二定律有mgsin f ma n mgcos 0 且f n 解得a g sin cos 方向沿斜面向下 答案 1 g sin cos 方向沿斜面向下 2 g sin cos 方向沿斜面向下 题后反思 在牛顿第二定律的应用中 常采用正交分解法 在受力分析后 建立直角坐标系是关键 坐标系的建立原则上是任意的 但常常使加速度在某一坐标轴上 另一坐标轴上的合力为零 或在坐标轴上的力最多 解析 对小球受力分析 由于竖直向上的拉力f大于小球的重力 故小球沿杆向上运动 以沿杆向上为x轴正方向 垂直于杆向上为y轴正方向建 立平面直角坐标系 在x y方向分别应用牛顿第二定律列方程 即可求出小球的加速度 以小球为研究对象进行受力分析 如图所示 建立坐标系 根据牛顿第二定律 fx max fsin mgsin f ma fy may fcos mgcos n 0答案 2 5m s2 在应用牛顿第二定律求解物体的瞬时加速度时 经常会遇到轻绳 轻杆 轻弹簧和橡皮绳这些常见的力学模型 全面准确地理解它们的特点 可帮助我们灵活正确地分析问题 1 这些模型的共同点 都是质量可忽略的理想化模型 都会发生形变而产生弹力 同一时刻内部弹力处处相等且与运动状态无关 应用牛顿第二定律分析瞬时问题 2 这些模型的不同点 1 轻绳 只能产生拉力 且方向一定沿着绳子背离受力物体 不能承受压力 认为绳子不可伸长 即无论绳子所受拉力多大 长度不变 只要不被拉断 绳子的弹力可以发生突变 瞬时产生 瞬时改变 瞬时消失 2 轻杆 既能承受拉力 又可承受压力 施力或受力方向不一定沿着杆 认为杆既不可伸长 也不可缩短 杆的弹力也可以发生突变 3 轻弹簧 既能承受拉力 也可承受压力 力的方向沿弹簧的轴线 受力后发生较大形变 弹簧的长度既可变长 又可变短 遵循胡克定律 因形变量较大 产生形变或使形变消失都有一个过程 故弹簧的弹力不能突变 在极短时间内可认为弹力不变 4 橡皮条 只能受拉力 不能承受压力 其长度只能变长 不能变短 同样遵循胡克定律 因形变量较大 产生形变或使形变消失都有一个过程 故橡皮条的弹力同样不能突变 例4 如图5 3 5所示 一根轻弹簧和一根细线共同拉住一个质量为m的小球 平衡时细线是水平的 弹簧与竖直方向夹角为 剪断细线的瞬间 弹簧的拉 图5 3 5 力大小是多少 小球加速度的大小为多大 方向与竖直方向的夹角大小等于多少 弹簧的弹力是弹簧形变而产生的 在其他力变化的一瞬间 弹簧恢复形变需要时间 可认为弹簧的形变来不及变化而不变 所以 当细线剪断的瞬间 弹簧的弹力不变 弹力与重力的合力不变 沿水平方向向右 大小等于原来细线的拉力 由牛顿第二定律有 mgtan ma 解得a gtan 与竖直方向夹角为90 题后反思 加速度a和合外力f合同时产生 同时变化 同时消失 在研究瞬时问题时 关键是弄清瞬时状态出现前后物体受力情况的变化 而对轻质弹簧在剪断细线的前后瞬间 弹簧的弹力不发生突变 因此剪断后弹簧的弹力与剪断细线前的弹力相同 小球a b的质量都是m 如图5 3 6所示 a球上端通过轻弹簧固定在天花板上 a b之间用细线相连 在竖直方向保持静止 在剪断细线的瞬间 a b的加速度各是多少 方向如何 图5 3 6 解析 此题是用牛顿第二定律的瞬时性解决的一类问题 应该分两步解决 第一 对a b球分别进行受力分析 如右图所示 第二 在剪断细线的瞬间 细线对球的拉力fb立即消失 而弹簧的形变尚未来得及改变 对a球的拉力fa仍为2mg 对a b 答案 aa g 方向竖直向上ab g 方向竖直向下 1 单位制 1 单位是为了测量 比较量的大小而建立的 2 物理公式在确定了物理量数量关系的同时 也确定了物理量的单位关系 3 基本单位和导出单位构成了单位制 2 基本单位 1 物理学中根据物理量运算中的需要而选定的少数几个物理量的单位叫做基本单位 单位制 2 国际单位制中的基本物理量和基本单位 在力学中选定长度 质量 时间这三个物理量的单位米 m 千克 kg 秒 s 称为力学的基本单位 在物理学中共有七个基本单位 另外四个是 电流 热力学温度 物质的量 发光强度 这四个基本物理量的单位 安培 a 开尔文 k 摩尔 mol 坎德拉 cd 为基本单位 3 选取基本单位的原则基本单位的选择应符合下列原则 由最少的基本单位来构成最多的导出单位 有很高的精确度 并有长期的稳定性和重复性 互相独立 4 导出单位 根据物理公式中其他物理量和基本物理量的单位 推导出来的物理量的单位叫导出单位 在力学中 选定了长度 质量和时间这三个物理量和单位米 m 千克 kg 秒 s 为基本单位后 其他力学单位都是由这三个单位结合物理公式推导出来的 都是导出单位 例5 在下面的物理量和单位中 密度 牛 米 秒 加速度 长度 质量 千克 时间a 属于国际单位制中基本单位的是 b 属于国际单位制中基本单位的是 c 属于国际单位的是 d 属于国际单位制中基本单位对应的物理量是 解析