河南省濮阳市南乐县寺庄乡初级中学九年级数学上册 24.2 与圆有关的位置关系（第6课时）课件 新人教版.ppt

与圆有关的位置关系 本节知识结构图 点和圆的位置关系 直线与圆的位置关系 圆和圆的位置关系 三角形外接圆 三角形内切圆 圆的确定 切线的性质及判定 与圆有关的位置关系 点和圆的位置关系有几种 d r d r d r 点在圆内 p 点在圆上 点在圆外 令op d 一 点与圆的位置关系 二 直线与圆的位置关系 d r d r d r 0 a o 练习1 已知 a的直径为6 点a的坐标为 3 4 则 a与x轴的位置关系是 a与y轴的位置关系是 b c 4 3 相离 相切 交点个数名称 外离 1 外切 1 内含 d r r d r r r r d r r d r r d r r d与 r的关系 对称性 三 圆与圆的位置关系 都是轴对称图形 其对称轴是 两圆连心线 结论 相切时 切点在连心线上 例1如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心作 p与 o外切 大圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 解 1 设 o与 p外切于点a 则pa op oapa 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则pb op obpb 13cm 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解设大圆半径r 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 r 24cmr 16cm 两圆相交r r d r r 8cm d 40cm 练习2 的三点 一个圆 不在同一直线上 确定 四 圆的确定 圆心 半径 你有什么方法使得我能 破镜重圆 呢 思考 如何解决 破镜重圆 的问题 解决问题的关键是什么 找圆心 五 三角形的外接圆 如 o 和内切圆 如 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心 三角形外接圆的圆心叫三角形的外心 三角形三边垂直平分线的交点 三角形三内角角平分线的交点 到三角形各边的距离相等 到三角形各顶点的距离相等 练习3如果直角三角形的两条直角边分别是6 8 你能求出这个直角三角形的外接圆的半径吗 是多少 六 切线的判定与性质 一 切线的判定方法 1 和圆只有一个公共点的直线是圆的切线 2 和圆心的距离等于半径的直线是圆的切线 3 过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线 d r a 经过圆上的一点 b 垂直于半径 圆的切线垂直于经过切点的半径 二 切线的性质 1 如图 abc中 ab ac o是bc的中点 以o为圆心的圆与ab相切于点d 求证 ac是圆的切线2 如图2 ab是圆o的直径 圆o过ac的中点d de bc于e 证明 de是圆o的切线 图1 图2 距离法 判定定理 练习4 从圆外一点向圆所引的两条切线长相等 并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 七 切线长定理 几何语言 若pa pb切 o于a b 则 pa pb 1 2 1 如图1中 圆o切pb于点b pb 4 pa 2 则圆o的半径是 2 如图2中 一油桶靠在墙ab的d处 量得bd的长为0 6m 并且bc ab 则这个油桶的直径为 m3 在直角三角形abc中 c rt ac 6 bc 8 则其外接圆半径 内切圆半径 3 1 2 5 2 a b c d o