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文档简介

机械能及其守恒定律 第五章 第2讲动能定理 运动 标 跟踪训练 1 单选 有两个物体甲 乙 它们在同一直线上运动 两物体的质量均为m 甲速度为v 动能为ek 乙速度为 v 动能为ek 那么 a ek ekb ek ekc ek ek 答案 b 二 动能定理1 内容合力对物体所做的功 等于物体 2 表达式w 3 物理意义合力的功是物体动能变化的量度 动能的变化 w1 w2 w3 ek2 ek1 4 适用条件 1 动能定理既适用于直线运动 也适用于 2 既适用于恒力做功 也适用于 3 力可以是各种性质的力 既可以同时作用 也可以不同时作用 曲线运动 变力做功 跟踪训练 2 单选 一个质量为25kg的小孩从高度为3 0m的滑梯顶端由静止开始滑下 滑到底端时的速度为2 0m s 取g 10m s2 关于力对小孩做的功 下列结果正确的是 a 合外力做功50jb 阻力做功500jc 重力做功500jd 支持力做功50j 答案 a 1 对动能的理解 1 动能是一个状态量 它与物体的运动状态 瞬时速度 对应 动能是标量 它只有大小 没有方向 而且物体的动能总是大于或等于零 不会出现负值 2 动能是相对的 它与参照物的选取密切相关 如行驶中的汽车上的物品 相对于汽车上的乘客 物品动能是零 但相对于路边的行人 物品的动能就不为零 对动能和动能定理的理解 2 对动能定理的理解 1 动能定理的计算式为标量式 s v为相对同一参考系的位移 速度 一般以地面为参考系 2 若物体运动的过程中包含几个不同过程 应用动能定理时 可以分段考虑 也可以视全过程为一整体来处理 3 动能定理公式中的等号表明合力做功与物体动能的变化间的三个关系 数量关系 即合力所做的功与物体动能的变化具有等量代换关系 可以通过计算物体动能的变化 求合力的功 进而求得某一个力的功 单位相同 国际单位都是焦耳 因果关系 合外力的功是物体动能变化的原因 4 动能定理中涉及的物理量有f s m v w ek等 在处理含有上述物理量的力学问题时 无论是直线运动还是曲线运动 都可以考虑使用动能定理 多选 质点在恒力作用下 由静止开始做直线运动 关于质点动能的大小 下列说法正确的是 a 动能与它通过的位移成正比b 动能与它通过的位移的平方成正比c 动能与它运动的时间成正比d 动能与它运动的时间的平方成正比 答案ad一题一得本题是动能定理与运动学公式的综合考查 虽然难度不大 但若不通过题意列出以上两个关系式来进行分析 仅凭主观臆测 是难以选出正确结果的 单选 2014年全国卷 一物体静止在粗糙水平地面上 现用一大小为f1的水平拉力拉动物体 经过一段时间后其速度变为v 若将水平拉力的大小改为f2 物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 对于上述两个过程 用wf1 wf2分别表示拉力f1 f2所做的功 wf1 wf2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功 则 a wf2 4wf1 wf2 2wf1b wf2 4wf1 wf2 2wf1c wf2 4wf1 wf2 2wf1d wf2 4wf1 wf2 2wf1 答案 c 1 利用动能定理解题的基本步骤 1 首先明确要研究的对象 一个物体或系统 找出初 末状态 对应速度 及对应的过程 2 正确分析运动过程中物体受的所有外力 包括重力 3 要弄清各个外力做功的多少和正负情况 计算时应把各已知功的正负号代入动能定理的表达式 动能定理的应用 4 有些力在物体运动的全过程中不是始终存在的 导致物体的运动包含几个物理过程 物体的运动状态 受力情况等均发生变化 因而在求外力做功时 可根据不同情况求功 既可以把每段中的各力做的功求出 再求代数和 也可把每个力在全程中的功求出 再求代数和 5 当物体的运动是由几个物理过程所组成 又不需要研究过程的中间状态时 可以把这几个物理过程看作一个整体进行研究 2 利用动能定理解题的优点 1 动能定理是标量式 不牵扯方向问题 在解决不涉及加速度和时间的问题时 可首先考虑动能定理 2 对多过程可全程考虑 从而避开每个运动过程的具体细节 具有过程简明 方法巧妙 运算量小等优点 3 变力做功问题 在某些问题中由于力f大小的变化或方向变化 所以不能直接由w fscos 求变力f做功的值 此时可由其做功的结果 动能的变化来求变力f所做的功 4 曲线运动问题 如图5 2 1所示 四分之一圆轨道oa与水平轨道ab相切 它们与另一水平轨道cd在同一竖直面内 圆轨道oa的半径r 0 45m 水平轨道ab长s1 3m oa与ab均光滑 一滑块从o点由静止释放 当滑块经过a点时 静止在cd上的小车在f 1 6n的水平恒力作用下启动 运动一段时间后撤去力f 当小车在cd上运动了s2 3 28m时速度v 2 4m s 此时滑块恰好落入小车中 已知小车质量m 0 2kg 与cd间的动摩擦因数 0 4 g取10m s2 求 答案 1 1s 2 0 8m 一题一得本题也可以用动力学的观点进行求解 根据汽车先做匀加速直线运动后做匀减速直线运动两个过程各列两个方程 求出f与ff的关系 但求解比较麻烦 因此对多过程运动中应用动能定理求解比较方便 这一点同学们要认真体会 2015年揭阳调研 一轻弹簧的左端固定在

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