广东省惠东县铁涌中学七年级数学上册 3.3《解一元一次方程（二）—去括号与去分母》去分母（第1课时）课件 （新版）新人教版.ppt

第3章第3节解一元一次方程 二 去分母第1课时 1 会运用数学模型一元一次方程解决实际问题 2 理解和掌握解一元一次方程中 去分母 的方法和理论依据 并能解这类型的方程 2 学习目标 3 重 难点 找相等关系列一元一次方程 用合并 移项解一元一次方程 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书 这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作 它于公元前1700年左右写成 至今已有三千七百多年 这部书中记载了许多有关数学的问题 其中就有如下这道著名的求未知数的问题 今天我们就一起探究这道题如何求解 一 新课导入1 导入课题 1 自学内容 课本第95页的问题至例3前面的内容 2 自学指导 1 依照问题所列方程中的未知数x表示的是什么你知道吗 2 知道去分母的理论根据是什么 3 说说去分母时方程两边乘同一个数 这个数是怎么确定的 4 弄清解有分母的方程的一般步骤以及每一步那么做的理论依据 二 分层学习 第一层次学习 3 自学参考提纲 1 在问题中未知数x表示的是 2 去分母的理论依据是 3 要去掉方程中所有的分母 就是要找到这几个分母的 再方程两边乘以 4 请大家观察解方程 的过程 判断是否有错误 若没有 说明每一步的理由 若有 请指出从哪一步起错了 并予以解正 解 去分母得20 1 20 20 即10 3x 2 1 5 2x 1 4 2x 1 第一步 去括号得30 x 20 1 10 x 5 8x 4 第二步 移项得30 x 10 x 8x 5 4 20 1 第三步 合并同类项得18x 28 第四步 系数化为1得x 1 第五步 在解含有分母的一元一次方程的一般步骤有 去分母 根据等式的性质 方程两边都乘以同一个数 各分母的最简公分母 去括号 根据分配律和去括号法则 要特别注意符号变还是不变规律 移项 根据等式的性质得到的移项法则 某项从等号的一边移到另一边要变号 合并同类项 就是将同类项的系数相加 字母和其指数不变 系数化为1 根据等式的性质 方程两边都除以未知数的系数 等五个步骤 整个过程主要依据等式的性质和运算律 强化 1 自学内容 课本例3及其解答过程 2 自学指导 1 认真阅读比较例3中解方程的每一步的变化 2 在例3第二小题中去分母方程两边同乘6时 左边的第一项3x和右边的第一项3都要同乘6 不能漏掉 3 进一步熟悉解此类方程的一般步骤 第二层次学习 3 自学参考提纲 1 下列解方程去分母正确的是 a 由 得2x 1 3 3xb 由 得2 x 2 3x 2 4c 由 得3y 3 2y 3y 1 6yd 由 得12x 1 5y 20 2 熟悉了例4的解题过程 下面请你动手解方程 通过上面的学习引导学生总结解方程要经历的过程 1 先去分母 怎样去分母 方法是 在方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数 依据是等式的性质2 即 等式两边同时乘同一个数 结果仍相等 2 解去分母后的这个方程 如果分子是一个多项式就要先添括号将这个式子放在括号内 再去括号 然后再逐步求解方程 强化 1 去分母 一定要注意 去分母时 在方程的左右两边同时乘以各个分母的 从而去掉分母 去分母时 每一项都要乘 不要漏乘 特别是不含分母的项 注意含分母的项约去分母后分子必须加括号 由于分数线具有的作用 2 学习了一元一次方程解法的一般步骤 你能准确表达自己的观点吗 小结 一 填空题 2 10 20分 1 当x 时 代数式与的值相等 2 如果代数式与x 1的和的值为0 那么x的值等于 练习 二 选择题 2 10 20分 3 x 2是方程 的解a 5x 3 4x 1b 2 x 2 5x 2c d 4 把方程中的分母化为整数 正确的是 a b c d 三 解下列一元一次方程 2 10 20分 5 6 7 某中学的学生自己动手整修操场 如果主让初一学生单独工作 需要7