假设检验案例

假设检验案例Quality Associates是一家咨询公司，为委托人监控其制造过程提供抽样和统计程序方面的建议。在某一应用中，一名委托人向Quality Associates提供了其生产过程正常运行时的800个观察值组成的一个样本。这些数据的样本标准差为0.21，因而我们假定总体的标准差为0.21。Quality Associates建议该委托人连续地定期选取样本容量为30的随机样本来对该生产过程进行监控。通过对这些样本的分析，委托人可以迅速了解该生产过程的运行状况是否令人满意。当生产过程运行不正常时，应采取纠正措施以避免出现问题。设计规格要求该生产过程的均值为12，Quality Associates建议采用如下形式的假设检验：只要被拒绝，就应采取纠正措施。以下的样本为新的统计监控程序运行的第一天，每间隔1小时所收集到的。样本1样本2样本3样本411.5511.6211.9112.0211.6211.6911.3612.0211.5211.5911.7512.0511.7511.8211.9512.1811.9011.9712.1412.1111.6411.7111.7212.0711.8011.8711.6112.0512.0312.1011.8511.6411.9412.0112.1612.3911.9211.9911.9111.6512.1312.2012.1212.1112.0912.1611.6111.9011.9312.0012.2112.2212.2112.2811.5611.8812.3212.3911.9512.0311.9312.0012.0112.3511.8511.9212.0612.0911.7611.8311.7611.7712.1612.2311.8212.2011.7711.8412.1211.7912.0012.0711.6012.3012.0412.1111.9512.2711.9812.0511.9612.2912.3012.3712.2212.4712.1812.2511.7512.0311.9712.0411.9612.1712.1712.2411.9511.9411.8511.9211.8911.9712.3012.3711.8812.2312.1512.2211.9312.25管理报告:1. 对每个样本在0.01的显著水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话， 确定应该采取何种措施？给出每个检验的检验统计量和值。2. 计算每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理？ 3. 当样本均值在附近的多大范围内，我们可以认为该生产过程的运行令人满意？如果超过上限或低于下限，则应对其采取纠正措施。在质量控制中，这类上限或下限被称作上侧或下侧控制限。4. 当显著水平变大时，暗示着什么？这时，哪种错误或误差将增大？管 理 报 告1. 对每个样本在0.01的显著水平下进行假设检验，如果需要采取措施的话，确定应该采取何种措施？给出每个检验的检验统计量和值。(1) 假设检验a) 提出假设： b) 统计量及分布： c) 给出显著水平 置信区间为： 样本1： 样本2：样本3：样本4：d) 统计决策：因为，所以对于样本1、样本2、样本4来讲可做出拒绝原假设的统计决策，而对于样本3来讲则不拒绝原假设。可见，生产过程还不够稳定，有必要缩短监控时间，并收集更多的样本进行检验，以进一步做出比较准确的决策。(2) 每个检验的检验统计量和值各个样本的检验统计量及值为：样本样本1样本2样本3样本411.9612.0311.8912.08Z1.040.782.872.09值0.300.440.0040.036利用检验统计量及值可以得到相同的统计决策结论。2计算每一样本的标准差。假设总体标准差为0.21是否合理？ 样本样本1样本2样本3样本4标准差0.220.220.210.21从每一个样本的标准差来看，假设总体标准差为0.21基本合理。3当样本均值在附近的多大范围内，我们可以认为该生产过程的运行令人满意？如果超过上限或低于下限，则应对其采取纠正措施。在质量控制中，这类上限或下限被称作上侧或下侧控制限。 对于置信水平 ，当时，则拒绝原假设。即认为生产过程是不正常的。而当时，被认为生产过程是正常运行的，