云南省西盟佤族自治县第一中学八年级数学下册 18.2 勾股定理的逆定理课件5 新人教版.ppt_第1页
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文档简介

同学们你们知道古埃及人用什么方法得到直角 古埃及人曾用下面的方法得到直角 用13个等距的结 把一根绳子分成等长的12段 一个工匠同时握住绳子的第1个结和第13个结 两个助手分别握住第4个结和第8个结 拉紧绳子就得到一个直角三角形 其直角在第4个结处 1 这段文字说明是什么 2 做一做 把一条线段分成12等份 在第三 第七等分处折成一个三角形 并量一量最大角是多少度 3 这个三角形的三边分别是3 4 5等分 这三个数有什么样的数量关系 32 42 52 下面的三组数分别是一个三角形的三边长a b c 5 12 13 6 8 10 8 15 17 1 这三组数都满足a2 b2 c2吗 2 分别以每组数为三边长作出三角形 用量角器量一量 它们都是直角三角形吗 练习 如果三角形的三边长a b c满足a2 b2 c2 那么这个三角形是直角三角形 1 如果线段a b c能组成直角三角形 则它们的比可能是 3 4 7 b 5 12 13 c 1 2 4 d 1 3 5 将直角三角形的三边的长度扩大同样的倍数 则得到的三角形 是直角三角形b 可能是锐角三角形c 可能是钝角三角形d 不可能是直角三角形 b a 牛刀小试 三角形的三边分别是a b c 且满足等式 a b 2 c2 2ab 则此三角形是 a 直角三角形b 锐角三角形钝角三角形d 等腰直角三角形 已知 abc中 bc 41 ac 40 ab 9 则此三角形为 三角形 是最大角 5 以 abc的三条边为边长向外作正方形 依次得到的面积是25 144 169 则这个三角形是 三角形 a 直角 直角 a 互逆命题 两个命题中 如果第一个命题的题设是第二个命题的结论 而第一个命题的结论又是第二个命题的题设 那么这两个命题叫做互逆命题 如果把其中一个叫做原命题 那么另一个叫做它的逆命题 互逆定理 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题 那么它也是一个定理 这两个定理叫做互逆定理 其中一个叫做另一个的逆定理 勾股定理 若直角三角形的两直角边为a b 斜边为c 则有a2 b2 c2 逆定理 若一个三角形的三边a b c满足a2 b2 c2 则这个三角形是直角三角形 例1 远航 号 海天 号轮船同时离开港口 各自沿一固定方向航行 远航 号每小时航行16海里 海天 号每小时航行12海里 它们离开港口一个半小时后相距30海里 如果知道 远航 号沿东北方向航行 能知道 海天 号沿哪个方向航行吗 例题讲解 如图 是一块四边形绿地示意图 其中ab长24米 bc长20米 cd长15米 da长7米 c 90 求 绿地abcd的面积 c b a d 24 20 15 7 25 1 勾股定理的逆定理的内容是什么 2 勾股定理的逆定理的主要作用是什么 3 互逆命题与互逆定理 1 如图 有
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