河北省平泉县第四中学七年级数学下册《第八章 二元一次方程组》复习课件 （新版）新人教版.ppt

第八章二元一次方程组复习 实际问题 数学问题 二元或三元一次方程组 数学问题的解 二元或三元一次方程组的解 实际问题的答案 一 本章知识结构图 代入法加减法 消元 考考你的眼力 判断下列式子哪些是二元一次方程 1 3x 5y z 5 x y 12y 3 x 1 2 y 6 2 x2 y 0 4 y x 2 1 y x 7 2 1 7 xy y 12 定义1 含有两个未知数 并且未知数的项的次数都是1 像这样的整式方程叫做二元一次方程 考点一 二元一次方程 组 的定义 试一试 下列方程组是二元一次方程组的是 共含两个未知数 未知项的最高次数是1次 分母不含未知数 定义2 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起 就组成一个二元一次方程组 1 已知是二元一次方程ax 3y 7的解 则a 1 练一练 3 二元一次方程2x y 1 则当x 3时 y 当y 3时 x 5 2 讨论 一个二元一次方程的解唯一吗 适合一个二元一次方程的一组未知数的值 叫做这个二元一次方程的一个解 如x 6 y 2方程x y 8的一个解 记作同样也是方程x y 8的一个解 x 6 y 2 考点二 二元一次方程 组 的解 二元一次方程组的解 二元一次方程组中各个方程的公共解 叫做这个二元一次方程组的解 二元一次方程有无数个解 二元一次方程组只有一组解 结论 解二元一次方程组的基本思想是什么 消元的方法有哪些 代入消元法 加减消元法 考点三 二元一次方程 组 的解法 例1 用代入法解方程组x y 3 1 3x 8y 14 2 解 由 1 得x y 3 y 1 把y 1代入 3 得 x 2 这个方程组的解为 3 把 3 代入 2 得 3 y 3 8y 14 用代入法解二元一次方程组的一般步骤 2 代入化简得到一个一元一次方程 求得一个未知数的值 3 代入一次式 求得另一个未知数的值 4 得解写出方程组的解 3y 9 8y 14 3y 8y 14 9 5y 5 1 变形用含有一个未知数的一次式表示另一个未知数 把 3 代入 1 可以吗 把y 1代入 1 或 2 可以吗 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时 将两个方程的两边分别相加或相减 就能消去这个未知数 得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法 简称加减法 由 得 5x 10 2x 5y 7 2x 3y 1 由 得 8y 8 小结 用 加减法 解二元一次方程组的一般步骤是 1 在标准形的二元一次方程组中 两个方程中相同的未知数的系数相同 或互为相反数 就可以把两个方程相减或相加 而达到消去一个未知数的目的 得到一个一元一次方程 2 两个方程中相同未知数的系数既不相同 也不相反时 可根据等式的性质2 选择适当的数去乘方程的两边 使之转化为步骤1所论的情形 再按步骤1进行 3 通过一元一次方程先求出一个未知数的值 4 把求出的一个未知数的值 代入原方程组中的任意一个方程 就可以求出另一个未知数的值 5 写出方程组的解 列方程组解应用题的一般步骤 1 找2 设3 列4 解5 验6 答 考点四 列二元一次方程 组 解应用题 课堂小结 谈谈你本节课的收获 分别相加 y 1 已知方程组 x 3y 17 2x 3y 6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2 已知方程组 25x 7y 16 25x 6y 10 两个方程 就可以消去未知数 x 一 填空题 只要两边 只要两边 当堂检测 3 已知 x 1 2y 1 2 0 且2x ky 4 则k 5 由方程3x 2y 6 0可得到用x表示y的式子是 二 选择题 b 2 方程组 3x 2y 13 3x 2y 5 消去y后所得的方程是 b a 6x 8 b 6x 18 c 6x 5 d x 18 三 指出下列方程组求解过程中有错误步骤 并给予订正 7x 4y