高中数学 2.1数列的概念和简单表示法（第1课时）课件 新人教A版必修5.ppt_第1页
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2 1数列的概念与简单表示法 第1课时 问题导学 一 集合a 1 3 6 10 b 1 4 9 16 中的元素都有确定性 互异性 无序性 二 为什么1 3 6 10 叫三角形数 而1 4 9 16 叫正方形数 其共同特点是 都是一列数 都有一定的顺序 即它们都是一个数列 你知道数列的定义 记法 分类 性质 表示法及与集合的异同点吗 请阅 必修5 p中间 后回答下列问题 1 数列定义 按照一定顺序排列着的一列数 简记为 2 数列的项 数列中的每个数 排在第一位的数叫第1项 也叫首项 叫第n项 3 数列的分类 1 据数列项数是有限还是无限项分为有穷数列和无穷数列 2 据数列中项的大小变化情况分为递增数列 常数列 摆动数列 4 数列的函数性 数列可看成是定义域为正整数集n或其有限子集的函数 因函数有解析法 图象法 列表法等表示法 故数列也有 其中数列的图象是一群共一曲 直 线的孤立点 其解析法即通项公式 5 数列 的通项公式 表示数列 的第n项与项数n之间的关系式 预习自测 1 下列说法 正确的是 c a 数列1 3 5可写成 1 3 5 b 数列1 3 5和5 3 1是同一数列 c 数列 1 1 1 1 一个的通项公式是 d 数列0 2 4 可记为 2n 其中n 2 数列10 100 1000 10000 的通项公式是 例题探究 例1 写出下面数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 1 0 2 0 2 2 9 99 999 9999 3 解 1 1 2 10 1 3 因前4项即是 故猜 例2 下图中的三角形叫谢宾斯基三角形 则着色的三角形个数依次是1 3 9 27 其通项公式是 并在如右坐标系中画出其草图和的图象 两图象的关系是 的图象是图象上的一群孤立点 总结提升 据一数列的前几项 猜其通项公式 应先各数变成统一形式 课后作业 1 数列3 7 13 21 31 的通项公式 c a 4n 1b n 2c n 1d 不存在 2 写出下面数列的一个通项公式 使它的前4项分别是下列各数 1 0 1 0 1 2 1 11 111 1111 解 1 2 3 必修5 p4 p1 1 2 3 5 p2 答案 p4 1 2 3 3 必修5 p1 1 2 3 5 7 11 13 17 19 2 1 2 2 5 10 17 26 3 1 依次填1 16 36 2
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