高中数学 3.2.2第1课时对数函数的图象与性质课件 新人教B版必修1.ppt

成才之路 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 人教b版 必修1 基本初等函数 第三章 3 2对数与对数函数 第三章 3 2 2对数函数 第1课时对数函数的图象与性质 1 函数y logax a 0 a 1 x 0 叫做 函数 其中x是自变量 2 对数函数的图象和性质 1 定义域为 值域 y r 2 a 1时 y logax是增函数 在x 0 1 上y为负值 在x 上y为正值 0 a 1时 y logax是减函数 在x 0 1 上y为正值 在x 上y为负值 3 对数函数的图象过定点 即当x 1时 y 0 对数 0 1 1 1 0 1 2014 江西理 2 函数f x ln x2 x 的定义域为 a 0 1 b 0 1 c 0 1 d 0 1 答案 c 解析 由x2 x 0 得x 1或x 0 故选c 答案 c 3 2014 2015学年度北京市丰台二中高一上学期期中测试 已知a log20 3 b 20 3 c 0 30 2 则a b c三者的大小关系是 a a b cb b c ac b a cd c b a 答案 b 解析 log20 320 1 0c a 答案 a 5 2014 2015学年度陕西宝鸡市金台区高一上学期期中测试 函数f x lg 3x a 的定义域是 1 则a的值为 答案 3 答案 log25 求下列函数的定义域 分析 函数的定义域是使函数有意义的自变量x的允许取值范围 求定义域时 要结合使根式 分式等有意义的条件和对数式的定义求解 求函数的定义域 点评 求函数的定义域时 遇到简单的对数不等式 可利用函数的单调性或结合函数的图象求解 但必须注意保证真数大于0 如log2x0 同时保证底数大于0且不等于1 答案 1 0 0 2 比较下列各组中两个数的大小 1 log23 4和log28 5 2 log0 53 8和log0 52 3 log0 53和1 4 log20 5和0 5 log0 30 7和0 6 log34和0 分析 1 2 中两数同底数 不同真数 可直接利用对数函数的单调性比较大小 3 中将1化为log0 50 5 4 中将0化为log21 5 中将0化为log0 31 6 中将0化为log31 然后再利用对数函数的单调性比较大小 应用对数函数的性质比较数的大小 解析 1 y log2x在x 0 上为增函数 且3 42 log0 53 8log0 31 log0 30 7 0 6 0 log31 log34 log31 log34 0 答案 1 d 2 b 与对数函数有关的图象问题 答案 d 函数f x ln x2 1 的图象大致是 答案 a 解析 f x ln x2 1 x r 当x 0时 f 0 ln1 0 即f x 过点 0 0 排除b d f x ln x 2 1 ln x2 1 f x f x 是偶函数 其图象关于y轴对称 故选a 一种药品 服药后每毫升血液中的含药量f t mg 与时间t h 之间的关系式是 对数函数的简单应用 分贝是计量声音强度相对大小的单位 物理学家引入了声压级 spl 来描述声音的大小 把一很小的声压p0 2 10 5帕作为参考声压 把所要测量的声压p与参考声压p0的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级 声压级是听力学中最重要的参数之一 单位是分贝 db 分贝值在60以下为无害区 60 110为过渡区 110以上为有害区 1 根据上述材料 列出分贝y与声压p的函数关系式 2 某地声压p 0 002帕 则该地为以上所说的什么区 3 2012年春节晚会上 现场多次响起响亮的掌声 假设最响亮的一次音量达到90分贝 试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少 解不等式loga 2x 5 loga x 1 辨析 误解中默认为底数为a 1 没有对底数a分类讨论 1 比较两个数大小的方法关于比较两个数的大小问题 可借助图象 也可根据函数的单调性 亦可作差比较 要注意根据题目特点选择恰当方法 1 同底的两个对数值比较大小 常利用对数函数的单调性 2 比较同真数的两个对数值的大小 常有两种方法 或利用对数换底公式化为同底的对数 再利用对数函数的单调性和倒数关系比较大小 或利用对数函数图象的相互位置关系比较大小 3 若底数与真数都不同 则通过一个恰当的中间量 如0 1等来比较大小 4 对于两个数值相近的数 常以某一常数为媒介来比较大小 比较下列各组数的大小 1 log2 与log20 9 2 log20 3与log0 20 3 3 log0 76 0 76与60 7 4 log20 4 log30 4 分析 观察各组数的特征 利用对数函数的单调性比较大小 解析 1 函数y log2x在 0 上是增函数 0 9 log2 log20 9 2 log20 3log0