辽宁省铁岭县莲花中学中考数学 相似三角形课件复习课件.ppt

相似三角形 概念 1 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形叫相似多边形 2 三个角对应相等 三条边对应成比例的两个三角形叫相似三角形 a b c d e f 如 三角形abc与三角形def相似 就记作 abc def 注意 要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上 概念 1 各角对应相等 各边对应成比例的两个多边形是相似多边形 2 三个角对应相等 三条边边对应成比例的两个三角形是相似三角形 性质 相似多边形的各对应角相等 各对应边对应成比例 性质 相似三角形的各对应角相等 各对应边对应成比例 如果 abc def 那么哪些角是对应角 哪些边是对应边 对应角有什么关系 对应边呢 a d b e c f 讨论 领悟新知 两个全等三角形一定相似吗 为什么 两个直角三角形一定相似吗 为什么 两个等腰直角三角形呢 两个等腰三角形一定相似吗 为什么 两个等边三角形呢 运用知识 加深理解 例 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20m 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长度都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 解 草坪的实际形状和它的图纸上的形状相似 且它们的相似比是2000 5 400 1 运用知识 加深理解 例 如图 有一块呈三角形形状的草坪 其中一边的长是20cm 在这个草坪的图纸上 这条边长5cm 其他两边的长度都是3 5cm 求该草坪其他两边的实际长度 解 设其他两边的实际长度都是xcm 解得 所以 草坪其他两边的实际长度都是14m 随堂练习 巩固新知 1 在下面的两组图形中 各有两个相似三角形 试确定x y m n的值 1 2 例2 如图 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 运用知识 拓展思维 例2 如图 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 1 求 aed和 ade的大小 2 求de的长 运用知识 拓展思维 解 2 因为 abc ade所以 例2 如图 已知 abc ade ae 50cm ec 30cm bc 70cm bac 45 acb 40 3 图中有哪些角对应相等 有哪些线段成比例 图中有互相平行的线段吗 为什么 运用知识 拓展思维 随堂练习 巩固新知 2 已知等腰直角三角形abc与等腰三角形a b c 相似 相似比为3 1 斜边ab 5cm 1 求 a b c 的斜边a b 的长 2 求斜边a b 上的高 p117习题1 2 课堂小结 归纳提炼 1 两个三角形相似的定义 相似三角形的对应角相等 对应边成比例 3 利用相似三角形的性质求角 求线段 补充练习 1 下列命题中 不正确的是 a 两个全等三角形相似 b 两个相似三角形全等 c 如果两个相似三角形的相似比为1 那么这两个三角形全等 d 如果两个三角形与第三个三角形相似 那么这两个三角形相似2 abc a b c 若 a 55 b 100 则 c a 55 b 20 c 25 d 30 3 在 abc中 点d e分别在ab ac上 且ad db ae ec 2 1 则 ade与 abc的相似比为 2 b c d 4 abc中 bc 52 ca 46 ab 63 另一个与它相似的三角形的最短边为12 则其最长边为 b c d a 5 如图1 abc和 edf的三边长分别为7