复习方略高考物理一轮复习 热点专题突破系列（五）对称法在电场中的应用课件 沪科版选修31.ppt

热点专题突破系列 五 对称法在电场中的应用 热点概述 对称法即从对称角度研究 处理问题的一种思维方法 利用对称法可以灵活处理电场中的新问题 新情景 是近几年高考的热点 具体如下 1 常见的三类问题 1 研究对象的对称 2 研究过程的对称 3 物理规律的对称 2 考查角度 1 场的对称性 2 运动的对称性 3 规律应用 1 库仑定律 2 计算电场强度的公式 3 运动学公式 4 牛顿第二定律 5 功能关系 4 常见题型 1 电场的叠加 2 电势及电势能的判断 3 带电粒子在电场中的运动 热点透析 一 电场的叠加 例证1 2013 江苏高考 下列选项中的各圆环大小相同 所带电荷量已在图中标出 且电荷均匀分布 各圆环间彼此绝缘 坐标原点o处电场强度最大的是 规范解答 选b 对于a项的情况 根据对称性 圆环在坐标原点o处产生的电场方向为左下方 且与横轴成45 角 大小设为e 对于b项的情况 两段圆环各自在o点处产生的场强大小均为e 方向相互垂直 然后再进行合成 合场强为e 对于c项的情况 同理 三段圆环各自在o处产生的场强大小均为e 合场强为e 而d项的情况中 合场强为零 故b项正确 二 电势及电势能的判断 例证2 2014 济宁模拟 如图所示 匀强电场e的区域内 在o点放置一点电荷 q a b c d e f为以o为球心的球面上的点 aecf平面与匀强电场平行 bedf平面与匀强电场垂直 则下列说法中正确的是 a b d两点的电场强度相同b a点的电势等于f点的电势c 点电荷 q在球面上任意两点之间移动时 电场力一定做功d 将点电荷 q在球面上任意两点之间移动时 从a点移动到c点电势能的变化量一定最大 规范解答 选d b d两点的场强为 q产生的电场与匀强电场e的合场强 由对称性可知 其大小相等 方向不同 a错误 a f两点虽在 q所形成电场的同一等势面上 但在匀强电场e中此两点不等势 故b错误 在bedf面上各点电势相同 点电荷 q在bedf面上移动时 电场力不做功 c错误 从a点移到c点 q对它的电场力不做功 但匀强电场对 q做功最多 电势能变化量一定最大 故d正确 三 带电粒子在电场中的运动 例证3 多选 2014 济南模拟 如图所示 两平行金属板间有一匀强电场 板长为l 板间距离为d 在板右端l处有一竖直放置的光屏m 一带电荷量为q 质量为m的质点从两板中央射入板间 最后垂直打在m屏上 则下列结论正确的是 a 板间电场强度大小为b 板间电场强度大小为c 质点在板间的运动时间和它从板的右端运动到光屏的时间相等d 质点在板间的运动时间大于它从板的右端运动到光屏的时间 规范解答 选b c 当质点所受电场力方向向上且大于重力时 质点才可能垂直打到屏上 由运动的合成与分解 可知质点在水平方向上一直做匀速直线运动 所以质点在电场中做类平抛运动的时间和在重力场中做斜上抛运动的时间相等 由运动规律可知质点在水平方向上做匀速直线运动 vx v0 在竖直方向上 在电场中vy at 如图所示 离开电场后质点做斜上抛运动 可看作反方向的平抛运动 vy gt 由此运动过程的对称性可知a g 由牛顿第二定律得 qe mg ma mg 解得 e 故b c正确 四 对称法在交变电场中的应用 例证4 电容器板长为l 电容器两端的电压变化规律如图所示 电压绝对值为u0 电子 质量为m 电荷量为e 沿电容器中线射入时的初速度为v0 为使电子刚好由o2点沿中线水平射出 电压变化周期t和板间距离d各应满足什么条件 用l u0 m e v0表示 规范解答 电子从o2点射出 在竖直方向的位移为零 竖直分速度也必须为零 所以电子穿过电容器的时间必须是电压变化周期的整数倍 即t nt 得t n 1 2 3 为了使电子能从o2点射出 电子在电容器中运动过程中不能打在极板上 要求 y 2y 又 电子向上极板运动过程中 先加速后减速 两段位移相等 故解得 n 1 2 3 答案 见规范解答 热点集训 1 2012 安徽高考 如图甲所示 半径为r的均匀带电圆形平板 单位面积带电量为 其轴线上任意一点p 坐标为x 的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出 e 2 k 1 方向沿x轴 现考虑单位面积带电量为 0的无限大均匀带电平板 从其中间挖去一半径为r的圆板 如图乙所示 则圆孔轴线上任意一点q 坐标为x 的电场强度为 解析 选a 由e 2 k 1 可知 r 时 e 2 k 即无限大均匀带电平板在q点产生的电场强度为e1 2 k 0 而半径为r的单位面积带电量为 0的圆板在q点产生的电场强度为e2 2 k 0 1 则所求电场强度为eq e1 e2 2 k 0 故选项a正确 2 2014 合肥模拟 ab是长为l的均匀带电细杆 p1 p2是位于ab所在直线上的两点 位置如图所示 ab上电荷产生的静电场在p1处的场强大小为e1 在p2处的场强大小为e2 则以下说法正确的是 a 两处的场强方向相同 e1 e2b 两处的场强方向相反 e1 e2c 两处的场强方向相同 e1 e2d 两处的场强方向相反 e1 e2 解析 选d 由于细杆均匀带电 取a关于p1的对称点c 则a与c在p1点的电场互相抵消 整个杆对于p1点的电场 仅仅相当于cb部分在p1点产生的电场 而对于p2 却是整个杆都对其有作用 所以 p2点的场强大 a b错误 设细杆带正电 则cb段在p1点的场强方向向左 ab段在p2点的场强方向向右 p1 p2两点的电场强度方向相反 c错误 d正确 3 2014 东城区模拟 如图甲所示 mn为很大的薄金属板 可理解为无限大 金属板原来不带电 在金属板的右侧 距金属板距离为d的位置上放入一个带正电 电荷量为q的点电荷 由于静电感应产生了如图甲所示的电场分布 p是点电荷右侧与点电荷之间的距离也为d的一个点 几位同学想求出p点的电场强度大小 但发现问题很难 几位同学经过仔细研究 从图乙所示的电场得到了一些启示 经过查阅资料他们知道 图甲所示的电场分布与图乙中虚线右侧的电场分布是一样的 图乙中两异号点电荷电荷量的大小均为q 它们之间的距离为2d 虚线是两点电荷连线的中垂线 由此他们分别求出了p点的电场强度大小 一共有以下四个不同的答案 答案中k为静电力常量 其中正确的是 解析 选a 本题中已明确给出可将原问题等效为等量异种点电荷的电场线分布问题进行求解 故根据对称性 对比甲 乙两图分析 可以得出金属板上的感应电荷产生的电场等效乙图中 q电荷产生的电场 再根据点电荷场强公式和电场的叠加问题可得p点的场强为e 故a正确 4 2014 东营模拟 一个半径为r的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为 q的电荷 另一电荷量为 q的点电荷放在球心o上 由于对称性 点电荷所受的电场力为零 现在球壳上挖去半径为r r r 的一个小圆孔a 此时置于球心的点电荷所受的电场力的大小为多少 方向