高中物理 第一章 第2讲 匀变速直线运动规律课件 新人教版.ppt

第2讲匀变速直线运动规律 知识点1匀变速直线运动及其公式 1 匀变速直线运动 1 定义 沿着一条直线且 不变的运动 2 分类 匀加速直线运动 a与v0方向 匀减速直线运动 a与v0方向 加速度 相同 相反 2 基本规律 1 三个基本公式 速度公式 位移公式 位移速度关系式 2 两个重要推论 平均速度公式 任意两个连续相等的时间间隔t内的位移之差为一恒量 即 x v v0 at at2 3 初速度为零的匀变速直线运动的四个推论 1 1t末 2t末 3t末 瞬时速度的比为 v1 v2 v3 vn 2 1t内 2t内 3t内 位移的比为 x1 x2 x3 xn 3 第一个t内 第二个t内 第三个t内 位移的比为 x x x xn 4 从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为 t1 t2 t3 tn 1 2 3 n 12 22 32 n2 1 3 5 2n 1 知识点2自由落体运动 1 自由落体运动的条件物体只受 且从 开始下落 2 运动性质初速度v0 0 加速度为重力加速度g的 运动 3 基本规律 1 速度公式 v 2 位移公式 h 3 速度位移关系式 v2 重力 静止 匀加速直线 gt 2gh 知识点3竖直上抛运动1 运动特点加速度为g 上升阶段做 运动 下降阶段做 运动 2 基本规律 1 速度公式 v 2 位移公式 h 3 速度位移关系式 v2 4 上升的最大高度 h 5 上升到最高点所用时间 t 匀减速直线 自由落体 v0 gt 2gh 思考辨析 1 匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动 2 匀变速直线运动的位移是均匀增加的 3 匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动 4 匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动 5 物体从高处下落就是自由落体运动 6 竖直上抛运动是匀变速直线运动 7 竖直上抛运动上升至最高点的时间为 分析 匀变速直线运动是加速度不变而速度均匀变化的直线运动 故 1 2 错 3 对 匀变速直线运动包括匀加速直线运动和匀减速直线运动 4 对 只有满足v0 0 物体只受重力的下落才是自由落体运动 故 5 错 竖直上抛运动的a g 6 对 竖直上抛运动上升至最高点时 由运动学公式0 v0 gt得t 7 对 考点1匀变速直线运动规律的基本应用 三年5考 深化理解 考点解读 对匀变速直线运动规律的两点说明1 匀变速直线运动的基本公式均是矢量式 应用时要注意各物理量的符号 一般规定初速度的方向为正方向 当v0 0时 一般以a的方向为正方向 2 物体先做匀减速直线运动 速度减为零后又反向做匀加速直线运动 全程加速度不变 可以将全程看作匀减速直线运动 应用基本公式求解 典例透析1 2013 广州模拟 做匀加速直线运动的物体途中依次经过a b c三点 已知ab bc ab段和bc段的平均速度分别为v1 3m s v2 6m s 则 1 物体经b点时的瞬时速度vb为多大 2 若物体运动的加速度a 2m s2 试求ac的距离l 解题探究 1 物体做匀变速直线运动时 当不牵涉时间时 请写出常用的两个公式 速度位移公式 平均速度公式 2 请画出物体的运动过程分析图 标出已知量和未知量 提示 解析 1 设加速度大小为a 经a c的速度大小分别为va vc 由匀加速直线运动规律可得 v1 v2 解 式得 vb 5m s 2 解 式得 va 1m s vc 7m s由 2al得 l 12m答案 1 5m s 2 12m 总结提升 求解匀变速直线运动问题的一般步骤1 基本思路2 应注意的三类问题 1 如果一个物体的运动包含几个阶段 就要分段分析 各段交接处的速度往往是联系各段的纽带 2 描述匀变速直线运动的基本物理量涉及v0 v a x t五个量 每一个基本公式中都涉及四个量 选择公式时一定要注意分析已知量和待求量 根据所涉及的物理量选择合适的公式求解 会使问题简化 3 对于刹车类问题 当车速度为零时 停止运动 其加速度也突变为零 求解此类问题应先判断车停下所用时间 再选择合适公式求解 变式训练 如图所示是f1赛车场上某型号赛车测试场地数据时的运动情景 试求 1 该车接近维修站时紧急刹车 加速度大小是6m s2 如果要求在2s内停下来 赛车原来的行驶速度是多少 2 如果该车以5m s2的加速度加速行驶了6s 驶过180m 赛车开始的速度为多少 3 如果该车在5s内从静止开始匀加速到108km h 此过程中位移为多少 解析 1 由v v0 at得 v0 v at 0 6 2m s 12m s 43 2km h 2 由x v0t at2得 v0 at m s 5 6m s 15m s 54km h 3 此问已知物理量只有v t 要注意公式的选取 已知108km h 30m s 解法一 根据x 5m 75m 解法二 由v v0 at得 a m s2 6 0m s2x at2 6 0 52m 75m 解法三 根据解法二求得的加速度及公式v2 v02 2ax得 x m 75m 答案 1 43 2km h 2 54km h 3 75m 变式备选 一辆汽车在平直公路上做匀变速直线运动 公路边每隔15m有一棵树 如图所示 汽车通过a b两相邻的树用了3s 通过b c两相邻的树用了2s 求汽车运动的加速度大小和通过树b时速度的大小 解析 设汽车经过树a时速度为va 加速度为a 对ab段运动 由x vat at2得 15 va 3 a 32同理 对ac段运动 有 30 va 5 a 52两式联立解得 va 3 5m s a 1m s2再由v v0 at得 vb 3 5m s 1 3m s 6 5m s答案 1m s26 5m s 考点2自由落体和竖直上抛运动规律 三年2考 解题技巧 考点解读 对自由落体和竖直上抛运动的两点说明1 自由落体运动的特点自由落体运动是初速度为零 加速度为g的匀加速直线运动 因此一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动 特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式 在自由落体运动中应用更频繁 2 竖直上抛运动的重要特性 1 对称性 如图所示 物体以初速度v0竖直上抛 a b为途中的任意两点 c为最高点 则 时间对称性 物体上升过程中从a c所用时间tac和下降过程中从c a所用时间tca相等 同理有tab tba 速度对称性 物体上升过程经过a点的速度与下降过程经过a点的速度大小相等 2 多解性 在竖直上抛运动中 当物体经过抛出点上方某一位置时 可能处于上升阶段 也可能处于下落阶段 因此这类问题可能造成时间多解或者速度多解 也可能造成路程多解 典例透析2 在塔顶上将一物体竖直向上抛出 抛出点为a 物体上升的最大高度为20m 不计空气阻力 设塔足够高 则物体位移大小为10m时 物体通过的路程不可能为 a 10mb 20mc 30md 50m 解题探究 1 当物体位移大小为10m时 请分析物体可能的位置以及速度方向 物体可能的位置 物体的速度方向 处于抛出点上方时 处于抛出点下方时 可能处于抛出点上方 也可能处于抛出 速度方向可能向上 速度方向向下 点下方 也可能向下 2 请画出物体的运动过程分析图 提示 解析 选b 物体在塔顶上的a点抛出 位移大小为10m的位置有两处 如图所示 一处在a点之上 另一处在a点之下 在a点之上时 通过位移为10m处又有上升和下降两种过程 上升通过时 物体的路程s1等于位移x1的大小 即s1 x1 10m 下落通过时 路程s2 2h x1 2 20m 10m 30m 在a点之下时 通过的路程s3 2h x2 2 20m 10m 50m 互动探究 求在 典例透析2 中 1 物体抛出的初速度大小为多少 2 若塔高h 60m 求物体从抛出到落地所用时间和落地时速度的大小 g取10m s2 解析 1 由位移公式得 0 v02 2gh解得 v0 m s 20m s 2 由位移公式得 h v0t gt2 解得 t 6s物体由最高点做自由落体运动 落地时的速度为v 则 v2 2g h h 解得 v 40m s 答案 1 20m s 2 6s40m s 总结提升 研究竖直上抛运动的两种方法 1 分段法 把竖直上抛运动分成上升阶段的匀减速直线运动和下落阶段的自由落体运动 下降过程是上升过程的逆过程 2 整体法 从全过程看 加速度方向始终与初速度方向相反 故也可以把竖直上抛运动看成一个匀变速直线运动 两种方法应用时都要注意速度和位移的正负 考点3解决匀变速直线运动问题的常用方法 三年4考 解题技巧 考点解读 运动学问题的求解一般有多种方法 除直接应用公式外 还有如下方法 1 平均速度法定义式对任何性质的运动都适用 而 v0 v 适用于匀变速直线运动 2 中间时刻速度法利用 任一时间t中间时刻的瞬时速度等于这段时间t内的平均速度 即 适用于任何一个匀变速直线运动 有些题目应用它可以避免常规解法中用位移公式列出的含有t2的复杂式子 从而简化解题过程 提高解题速度 3 比例法对于初速度为零的匀加速直线运动与末速度为零的匀减速直线运动 可利用初速度为零的匀加速直线运动的重要特征的比例关系 用比例法求解 4 逆向思维法把运动过程的 末态 作为 初态 的反向研究问题的方法 一般用于末态已知的情况 5 图像法应用v t图像 可以使比较复杂的问题变得形象 直观和简单 尤其是用图像定性分析 可避开繁杂的计算 快速得出答案 6 推论法在匀变速直线运动中 两个连续相等的时间t内的位移之差为一恒量 即 x xn 1 xn at2 若出现相等的时间间隔问题 应优先考虑用 x at2求解 典例透析3 物体以一定的初速度冲上固定的光滑的斜面 到达斜面最高点c时速度恰为零 如图所示 已知物体第一次运动到斜面长度处的b点时 所用时间为t 求物体从b滑到c所用的时间 解题探究 1 请分析物体沿斜面向上运动的性质 并写出ab段与bc段位移大小的比例关系 运动性质 xab xbc 2 写出你能想到的求解本题的方法 提示 逆向思维法 比例法 中间时刻速度法 图像面积法 推论法 匀减速直线运动 且vc 0 3 1 解析 方法一 逆向思维法物体向上匀减速冲上斜面 相当于向下匀加速滑下斜面 故xbc atbc2 xac a t tbc 2又xbc xac 解得 tbc t方法二 比例法对于初速度为零的匀变速直线运动 在连续相等的时间里通过的位移之比为x1 x2 x3 xn 1 3 5 2n 1 现有xbc xba 1 3通过xab的时间为t 故通过xbc的时间tbc t 方法三 中间时刻速度法利用推论 中间时刻的瞬时速度等于这段位移的平均速度 又v02 2axac vb2 2axbc xbc xac 解 得 vb 可以看出vb正好等于ac段的平均速度 因此b点是中间时刻的位置 因此有tbc t 方法四 图像面积法利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法 作出v t图像 如图所示 且s aoc 4s bdc od t oc t tbc 所以得tbc t 方法五 利用有关推论对于初速度为零的匀加速直线运动 通过连续相等的各段位移所用的时间之比 现将整个斜面分成相等的四段 如图所示 设通过bc段的时间为tx 那么通过bd de ea的时间分别为 tbd tx tde tx tea tx 又tbd tde tea t 得tx t 答案 t 总结提升 解决匀变速直线运动问题时的三点提醒 1 养成根据题意画出物体运动示意图的习惯 尤其是较复杂的运动 画出示意图可以使运动过程直观 清晰 2 匀变速直线运动常可一题多解 解题时要灵活选择合适的公式 筛选最简捷的方法 3 列运动学方程时 方程式中每一个物理量均对应同一运动过程 变式训练 2013 黄山模拟 做匀加速直线运动的物体 先后经过a b两点时的速度分别为v和7v 经历的时间为t 则 a 前半程速度增加3 5vb 前时间内通过的位移为c 后时间内通过的位移为d 后半程速度增加3v 解析 选c 物体在ab之间的平均速度为则物体在时刻的速度为 4v 物体在中间位置的速度为 则前半程速度增加 v1 5v v 4v a错误 前时间内通过的位移为b错误 后时间内通过的位移为c正确 后半程速度增加 v2 7v 5v 2v d错误 典例透析 10米折返跑 的成绩反映了人体的灵敏素质 测定时 在平直跑道上 受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前 当听到 跑 的口令后 全力跑向正前方10米处的折返线 测试员同时开始计时 受试者到达折返线处时 用手触摸折返线处的物体 如木箱 再转身跑向起点终点线 当胸部到达起点终点线的垂直面时 测试员停表 所用时间即为 10米折返跑 的 备选例题 成绩 如图所示 设受试者起跑的加速度为4m s2 运动过程中的最大速度为4m s 到达折返线处时需减速到零 加速度的大小为8m s2 返回时达到最大速度后不需减速 保持最大速度冲线 受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动 问该受试者 10米折返跑 的成绩为多少秒 规范解答 对受试者 由起点终点线向折返线运动的过程中加速阶段 t1 1s x1 vmt1 2m减速阶段 t3 0 5s x3 vmt3 1m 匀速阶段 t2 1 75s由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段 t4 1s x4 vmt4 2m匀速阶段 t5 2s受试者 10米折返跑 的成绩为 t t1 t2 t3 t4 t5 6 25s 答案 6 25s 巧用平均速度解匀变速直线运动问题1 方法概述平均速度可以粗略地反映物体的运动情况 对于某些特定的运动学问题 利用平均速度分析求解可以起到事半功倍的效果 2 常见类型 1 利用平均速度与瞬时速度的联系巧妙求解加速度 2 利用平均速度定性分析 3 利用平均速度巧妙解决相对运动问题 3 解题思路 1 明确所研究的运动过程是否属于匀变速直线运动 2 确定题目属于哪一类型 3 灵活选择公式列方程求解 典例 2011 安徽高考 一物体做匀加速直线运动 通过一段位移 x所用的时间为t1 紧接着通过下一段位移 x所用时间为t2 则物体运动的加速度为 a b c d 深度剖析 选a 物体做匀加速直线运动在前一段 x所用的时间为t1 平均速度为 即为时刻的瞬时速度 物体在后一段 x所用的时间为t2 平均速度为 即为时刻的瞬时速度 速度由变化到的时间为 t 所以加速度a a正确 名师指津 两个平均速度公式的灵活应用 1 在解决匀变速直线运动问题时 可根据题目给出的条件灵活选取两个公式 进而求得中间时刻的瞬时速度 2 在处理纸带问题时 灵活应用两个公式可求得纸带中某一点的瞬时速度 变式训练 做初速度不为零的匀加速直线运动的物体 在时间t内通过位移x1到达a点 接着在时间t内又通过位移x2到达b点 则以下判断正确的是 a 物体在a点的速度大小为b 物体运动的加速度为c 物体运动的加速度为d 物体在b点的速度大小为 解析 选a 根据匀变速直线运动规律 中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度 故a正确 根据x2 x1 at2知 b c错误 根据v v0 at 物体在b点的速度大小为d错误 双基题组 1 2013 蚌埠模拟 物体从某一高度自由下落 第1s内就通过了全程的一半 物体还要下落多少时间才会落地 a 1sb 1 5sc sd 1 s 解析 选d 设物体下落的总高度为h 则第1s内 g 12得h g 设下落总时间为t 则h g gt2得t s 则物体下落后半程的时间为 t 1 s d正确 a b c错误 2 飞机着陆后做匀减速运动 初速度是60m s 加速度的大小为10m s2 则飞机着陆后8s内的位移是 a 160mb 180mc 240md 300m 解析 选b 由t 可得减速时间为6s 所以8s内飞机的位移可由x 计算 得x 180m 选项b正确 3 某物体以30m s的初速度竖直上抛 不计空气阻力 g取10m s2 5s内物体的 a 路程为45mb 位移大小为25m 方向向上c 速度改变量的大小为10m sd 平均速度大小为13m s 方向向上 解析 选b 初速度为30m s 物体上升到最高点的时间t1 s 3s 位移为h1 45m 再自由下落t2 2s 下降高度为h2 0 5 10 22m 20m 故路程为65m a错误 此时离抛出点高25m 故位移大小为h 25m 方向竖直向上 b正确 此时速度为v gt2 10 2m s 20m s 方向向下 速度改变量大小为50m s c错误 平均速度为m s 5m s 方向向上 d错误 高考题组 4 2011 重庆高考 某人估测一竖直枯井深度 从井口静止释放一石头并开始计时 经2s听到石头落地声 由此可知井深约为 不计声音传播时间 重力加速度g取10m s2 a 10mb 20mc 30m